如何通过结构光中的相移来实现亚像素精度？

Question

我正在寻找有关如何通过相移实现亚像素精度的解释。

我的问题是：
如果我有一个具有离散列数的投影仪和一个比投影仪有更多列的相机，那么如何为每个相机像素找到精确的深度值？假设投影像素值会影响其邻居，这样可以解决问题吗？

也许这张图片可以更清楚地说明我的问题。在观察图像（相机像素）中，多个像素总会包含相同的强度，从而导致相同的对应关系（可能是错误的）。如果我们只针对每个像素拟合正弦曲线，我们没有任何额外的信息 - 对吗？该图像假定了绝对清晰的投影。

- Daniel

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投票关闭，完全偏离主题。SO是用于编程问题和答案的。 - High Performance Mark

我认为 Stack Overflow 是一个计算机科学问题的平台。如果将其限制在纯编程问题上，就必须删除许多与算法、计算机视觉等相关的问题。 - Daniel

Answer 1

为了理解结构光系统中的分辨率限制，我将提供以下场景：

- 如果投影仪显示伪随机点/码字，以便使用三角测量找到对应关系，则我们在u和v方向上受到投影仪分辨率的限制。 - 如果投影仪显示二进制图案，则其可以实现更高的空间分辨率。这是因为这种技术使用垂直或水平条纹进行编码，其空间分辨率仅受到投影仪在u或v方向上的分辨率限制，而不是两者都受到限制。 - 通过在两个方向上使用连续模式，可以实现更高的空间分辨率，且模式通常具有正弦波形式（不再受到投影仪规格的限制）（而不是使用结构化模式的强度来查找相应点，它使用相位作为约束条件逐像素求解（x; y; z）坐标，如果系统已校准）。

基于相移的方法（使用正弦图案的数字激光投影）允许在没有任何插值的情况下，在投影仪和相机之间实现精确的亚像素对应关系。因此，从理论上讲，如果正确执行校准，它可以实现高度精确的3D形状测量。

更多信息，请参考以下参考文献：

- S. Zhang，“近期关于使用数字激光投影技术进行实时3-D形状测量的进展”，Opt.Laser Eng.48（2），149-158（2010）。 - W. Lohry，V. Chen和S. Zhang，“使用编码条纹图案进行绝对三维形状测量，不需要相位展开或投影仪校准”，Opt.Express22，1287-1301（2014）。

- Basel

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感谢您的回复。理论上使用连续模式是有道理的，但我仍然不知道如何克服投影仪中的离散像素。我已经尝试在原始问题中更详细地解释了我的困惑。 - Daniel

在某个像素处的相位（因此深度）是使用该像素处扭曲连续条纹图像的捕获强度计算出来的。请注意，投影仪的SLM平面上的条纹图案是离散的，但在自由空间/透镜传播之后将变为连续性质（因为与自由空间和透镜的连续脉冲响应函数卷积）。 - Basel

Answer 2

假设（或拥有）一个完美清晰的投影仪图像确实会阻碍如上所示的亚（投影仪）像素分辨率的深度重建： 曾经尝试过，但是无法实现。

但是，正如巴塞尔所说，在大多数情况下，由于不完美的聚焦光学，您要么拥有稍微模糊的投影图像，要么必须故意使投影仪失焦，以实现相移下的亚像素分辨率。 失焦的代价是受到影响的信噪比（SNR），从而产生最佳失焦点的存在。

- mt-cv