堆排序的运行时间，当所有元素都相同时

Question

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当数组A的所有元素都相同时，我们可以说堆排序的运行时间是O(n)。

--> 如果是这种情况，那么O(n)是否是堆排序的最佳情况运行时间？

- rakesh

1个回答

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- Ishtar · Accepted Answer

当所有元素相等时，构建堆需要O(n)步。因为当元素在一次比较后被添加到堆中时，我们可以看到它已经在正确的位置上。

移除根节点也是O(1)的，当我们交换尾部和根部时，堆的属性仍然得以满足。

所有元素都在O(n)的时间内被添加到堆中，并在O(n)的时间内被移除。所以，在这种情况下，堆排序的时间复杂度是O(n)。我想不出更好的情况，因此堆排序的最优时间复杂度必须是O(n)。

"堆排序的最优时间复杂度是O(n)"的意思是：存在大小为n的数组，使得堆排序最多只需要k*n次比较来进行排序。这在理论上很好，但实际上并不能说明堆排序有多好或多快。