计算三次贝塞尔曲线的弧长。为什么不起作用？

Question

我正在使用以下算法计算弧长（三次贝塞尔曲线的长度）：

我正在使用以下算法计算弧长（三次贝塞尔曲线的长度）：

    function getArcLength(path) {

        var STEPS = 1000; // > precision
        var t = 1 / STEPS;
        var aX=0;
        var aY=0;
        var bX=0, bY=0;
        var dX=0, dY=0;
        var dS = 0;
        var sumArc = 0;
        var j = 0;

        for (var i=0; i<STEPS; j = j + t) {
            aX = bezierPoint(j, path[0], path[2], path[4], path[6]);
            aY = bezierPoint(j, path[1], path[3], path[5], path[7]);
            dX = aX - bX;
            dY = aY - bY;
            // deltaS. Pitagora
            dS = Math.sqrt((dX * dX) + (dY * dY));
            sumArc = sumArc + dS;
            bX = aX;
            bY = aY;
            i++;
        }

        return sumArc;
    }

但我得到的结果是类似于915这样的数字。但曲线只有480，没有更高了。（我确定这一点，因为曲线几乎是一条直线）路径数组具有以下值：498 51 500 52 500 53 500 530

bezierPoint函数如下：

        function bezierPoint(t, o1, c1, c2, e1) {
        var C1 = (e1 - (3.0 * c2) + (3.0 * c1) - o1);
        var C2 = ((3.0 * c2) - (6.0 * c1) + (3.0 * o1));
        var C3 = ((3.0 * c1) - (3.0 * o1));
        var C4 = (o1);

        return ((C1*t*t*t) + (C2*t*t) + (C3*t) + C4)
    }

我做错了什么？

- Claudio Ferraro

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这里需要注意，1/STEPS 在 JavaScript 中是浮点数除法。在某些其他语言中，这是整数除法，可能会导致不正确的结果。参见此问题。 - Peter O.

Answer 1

因为bX和bY被初始化为0，当i=0时，第一段路径测量的是从原点到路径起点的距离。这会增加额外的sqrt(498^2+51^2)长度。如果您将bX=path[0]和bY=path[1]进行初始化，我认为它会起作用。

- bchurchill