将一个点列表转换为SVG分段三次贝塞尔曲线

Question

我有一些点的列表，希望将它们尽可能平滑地连接起来。我有一个用于获取这些点的函数。我可以简单地使用更多的采样点，但那只会增加SVG文件的大小。我认为使用分段三次贝塞尔曲线更合适。我该怎么做？
我进行了一些研究，发现了看起来很有前途的svgpathtools包。然而，我没有找到任何类似的功能。

- HerpDerpington

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我可以向您展示在JavaScript中遵循的逻辑。您能够将其翻译成Python吗？ - enxaneta

使用向心卡特穆勒-罗姆样条曲线来创建插值点的曲线。该曲线由多个三次贝塞尔曲线组成。然后，您可以使用SVG的路径绘制该曲线。 - fang

https://github.com/volkerp/fitCurves - Sphinxxx

@enxaneta 是的，我认为那会行。 - HerpDerpington

Answer 1

如果您曾经使用过Illustrator，您一定记得bezier的第一个控制点与前一个bezier的最后一个控制点相连。这条线切线与曲线相切。在我的代码中，我使用这条线的长度来绘制曲线。

另外：第一个和最后一个曲线是二次Bezier曲线（只有一个控制点）。所有其他曲线都是三次Bezier曲线（2个控制点）。

// size of the tangent
var t = 1 / 5;

// points array
var p = [{
  x: 100,
  y: 100
}, {
  x: 250,
  y: 150
}, {
  x: 300,
  y: 300
}, {
  x: 450,
  y: 250
}, {
  x: 510,
  y: 140
}, {
  x: 590,
  y: 250
}, {
  x: 670,
  y: 140
}];

function controlPoints(p) {
  // given the points array p calculate the control points for the cubic Bezier curves

  var pc = [];
  for (var i = 1; i < p.length - 1; i++) {
    var dx = p[i - 1].x - p[i + 1].x; // difference x
    var dy = p[i - 1].y - p[i + 1].y; // difference y
    // the first control point
    var x1 = p[i].x - dx * t;
    var y1 = p[i].y - dy * t;
    var o1 = {
      x: x1,
      y: y1
    };

    // the second control point
    var x2 = p[i].x + dx * t;
    var y2 = p[i].y + dy * t;
    var o2 = {
      x: x2,
      y: y2
    };

    // building the control points array
    pc[i] = [];
    pc[i].push(o1);
    pc[i].push(o2);
  }
  return pc;
}

function drawCurve(p) {

  var pc = controlPoints(p); // the control points array
  
  let d =`M${p[0].x},${p[0].y}
Q${pc[1][1].x},${pc[1][1].y}, ${p[1].x},${p[1].y}
`
  if (p.length > 2) {
    // central curves are cubic Bezier
    for (var i = 1; i < p.length - 2; i++) {
    d += `C${pc[i][0].x}, ${pc[i][0].y}, ${pc[i + 1][1].x}, ${pc[i + 1][1].y}, ${p[i + 1].x},${p[i + 1].y}`;
    }
  
    // the first & the last curve are quadratic Bezier
    var n = p.length - 1;
    d+= `Q${pc[n - 1][0].x}, ${pc[n - 1][0].y}, ${p[n].x}, ${p[n].y}`;

}
  return d
}


thePath.setAttribute("d", drawCurve(p))

svg{border:solid; fill:none;stroke:black;}

<svg id = 'svg' viewBox="0 0 800 400">
  <path id="thePath" />
</svg>

这是一支笔，我正在canvas中做同样的事情。https://codepen.io/enxaneta/pen/PqLNLv 在这里你可以看到切线。

- enxaneta