随机像素的图像插值

Question

我想就单通道图像插值问题向您提问。之所以选择单通道是为了简便，因为我实际在处理的是多个通道的图像。

假设有一张单通道图像，其背景为纯黑色（像素强度为0），上面有一些像素具有非零强度值。我想应用插值算法，从相邻的非零强度像素中获取插值，填充整个黑色区域。

对于这个问题，您推荐哪种平滑插值算法？

当然，我们知道非黑色像素的位置和其强度值，但这些位置有点随意（一行可能有10个像素，另一行可能只有8个）。

- C graphics

Answer 1

常规的interp2在这里不适用，因为你的点不是位于规则间隔上（没有坐落在网格上）。 你可以尝试TriScatteredInterp或从文件交换中下载inpaint_nans。 以下是使用TriScatteredInterp的解决方案：

function solveStackOverflowProblem()
    im = imread('http://i.stack.imgur.com/lMaYR.png');
    im = im(:,:,2);
    [i,j] = find(im);
    y = j; x = i;
    indexes = sub2ind(size(im),i,j);
    interpolator = TriScatteredInterp(x,y,double(im(indexes)));

    [Y,X] = meshgrid( 1:size(im,2),1:size(im,1));
    reconstructedImage = interpolator(X,Y);

    figure;imshow(reconstructedImage/255)
end

- Andrey Rubshtein

Answer 2

你最好的解决方案是使用gridfit。它旨在改进所有本地Matlab函数，如TriScatteredInterp和griddata。

- twerdster

---

inpaint_nans 在这里也可以使用。将零替换为 NaN 元素，然后将其输入 inpaint_nans。当需要插值的元素很少时，inpaint_nans 的优点在于它可能更有效率，因为它不需要适配整个图像，而只需从那些与空洞相邻的像素中插值。如果只提供了少量有效像素，则 gridfit 也同样好用。（声明：我是 gridfit 和 inpaint_nans 的作者。） - user85109

Answer 3

以下是基于径向基函数（在本例中为高斯函数）的解决方案，用于为具有不同强度的随机间距点构建插值。

本质上，这会在每个点上放置一个高斯函数，通过点的强度对其进行加权并求和。

所选高斯函数的标准差可控制插值函数的锐度。

点如下：

插值结果如下：

在三维视图中查看：

使用较小的标准差：

代码如下：

pts = Table[{{RandomReal[{0, 200}], RandomReal[{0, 200}]}, 
   RandomReal[]}, {20}]

dists = Function[points, 
  Plus @@ ((PDF[
          MultinormalDistribution[#, 200 IdentityMatrix[2]], {x, 
           y}] & /@ points[[All, 1]] ) points[[All, 2]])/Length@points]

DensityPlot[dists[pts], {x, 0, 200}, {y, 0, 200}, PlotPoints -> 100]

- image_doctor

Answer 4

对于一个相对较少的点，理想的插值方法是创建一个三角形网格，仅使用每个区域的顶点来确定该区域内的像素，使用加权平均值来确定每个像素的颜色。

要找到三角形区域内像素的颜色，对于点A、B和C，分别使用权重(bc-A)/a、(ac-B)/b和(a*b-C)/c。这确保了每个点的影响力会随着其距离对边缘的接近而逐渐减弱，从而使三角形之间的过渡更加平滑。

请记住，您可以使用任何类型的平均值来进行计算，包括调和平均数和几何平均数，而不仅仅是算术平均数（外观将会改变，但是其他类型的平均数可能更好）。

图中标记三角形部分的图示如下：

- AJMansfield

---

我对Matlab不熟悉，所以不能确定，但安德烈的答案可能与我的完全相同，只是使用现有的库函数来实现。但如果是这样的话，他正在使用的插值器仅使用算术平均值，使用不同的插值器会有很大优势。 - AJMansfield

Answer 5

由于这些非零点太少，任何插值都会看起来很糟糕，但您可以尝试使用二维滤波器（如高斯核）对图像进行卷积，看看是否合适。

- HerrKaputt