如何在Matlab中计算Jaccard相似度

Question

我有一张表格：

   x   y   z 
A  2   0   3   
B  0   3   0    
C  0   0   4    
D  1   4   0

我想在Matlab中计算向量A、B、C和D之间的Jaccard相似度，公式如下： 在这个公式中，|x|和|y|表示不为零的项目数。例如，|A|不为零的项目数为2，对于|B|和|C|也是1，而对于|D|则为2。 |x intersect y|表示共同的不为零的项目数。|A intersect B|为0。|A intersect D|为1，因为x在两个向量中的值都不为零。

例如：jaccard(A,D)= 1/3=0.33

如何在Matlab中实现此功能？

- sima412

Answer 1

Matlab内置有一个计算Jaccard距离的函数：pdist。

以下是一些代码

X = rand(2,100);
X(X>0.5) = 1;
X(X<=0.5) = 0;

JD = pdist(X,'jaccard')  % jaccard distance
JI = 1 - JD;             % jaccard index

编辑

一个不需要统计工具箱的计算。

a = X(1,:);
b = X(2,:);
JD = 1 - sum(a & b)/sum(a | b)

- marsei

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+1 我也是这么想的（虽然需要使用统计工具箱）。 - nkjt

a和b一定是逻辑上的吗？ - Buck Thorn

@Try Hard 不一定，但是 JD = pdist(rand(2,100),'jaccard') 是 1，有点不具信息性！ - marsei

@Magla 我对这个函数不是很了解，我只是好奇因为原帖的问题似乎不仅限于0/1... - Buck Thorn

@TryHard 通常 Jaccard 距离/指数是用于二进制数据的，而 OP 可能想通过他们的示例输出进行转换为二进制 - 尽管 Matlab 实现也可以处理非二进制数据，只要匹配是精确的 - 例如尝试运行 X = randi(10,[2,100]);。 - nkjt

@nkjt 明白了...感谢澄清（本来可以查一下的 :)) 现在原帖的例子有意义了... - Buck Thorn