如何用二进制表示超出范围的数字？

Question

在二进制补码中，根据维基百科的介绍，它的范围是从-128到127。因此我想知道，当数字超出这个范围时，我们如何用二进制补码来表示128。

- user188276

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（使用8个字节表示）将补码 - user188276

@tsubasa - 你似乎困在“2的补码”等于“8位”的想法中，但实际上并不是这样。你是否被限制使用8位？ - detly

Answer 1

你需要使用更多的位。

范围为-128到+127的唯一值有256个，即8位。如果你需要更大的范围，你需要更多的位数。

没有任何限制2s补码数字只能是8位值。例如，16位2s补码数字的范围从-32768到+32767。

- Mark Rushakoff

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但我听说过环绕术语吗？在环绕中使用更多的比特吗？ - user188276

在二进制补码中，1+127=128，这个计算是允许的吗？ - user188276

当一个2s补码数的最左边一位被设置时，它就是一个负数。基本上，你可以用一定数量的比特表示的数字中有一半是负数，另一半是非负数。对于任何大小的2s补码二进制数，“环绕”都是对称的。 - Mark Rushakoff

实际上，在2的补码中，所有位都表示-1。-127是10000000。 - Chris Dodd

是的，你说得对。我已经很久没有考虑过二进制补码了，但是快速查看维基百科页面后发现你是正确的。 - pavium

Answer 2

8位二进制可以表示的范围是：[-2^7 , 2^7-1] = [-128,127]

一般来说，使用n位的二进制补码可以表示以下范围内的数字：

-2^(n-1) to +2^(n-1)-1

- merv

Answer 3

如果你只有8个比特可用，那么你不能这样做。除非你愿意将1000 0000同时视为负128和正128。

- David R Tribble

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将 1000 0000 视为 -128 和 +128，你要如何区分两者之间的差异呢？ - Amro

取决于上下文。如果你在做加法，你可能想允许最大结果为+128，相反地，如果你在做减法/递减，你可能想允许最小值为-128。我并没有说这一定是一个好主意，只是一个可能性。 - David R Tribble