为什么这些二进制表示可以得出相同的数字？

Question

根据文档，我们可以使用parseInt(string, base)将一个数字的二进制表示转换为该数字本身。

例如，

var number = parseInt("10100", 2);
// number is 20

然而，请看下一个例子：

var number = parseInt("1000110011000011101000010100000110011110010111111100011010000", 2);
// number is 1267891011121314000

var number = parseInt("1000110011000011101000010100000110011110010111111100100000000", 2);
// number is 1267891011121314000

我该如何做到这一点？

请注意，二进制数几乎相同，除了最后的9位。

- Matias Cicero

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关键词：ieee754，浮点精度。 - zerkms

Answer 1

1267891011121314000远超过Number.MAX_SAFE_INTEGER（9007199254740991），它无法在内存中安全地表示。

看看这个经典的例子：

1267891011121314000 == 1267891011121314001  // true

- Derek 朕會功夫

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我会从另一侧开始：1000110011000011101000010100000110011110010111111100011010000 长度超过了52位。 - zerkms

@zerkms，要了解细节，我们需要查看parseInt的规范。 - Derek 朕會功夫

这不是关于parseInt的细节，而是关于IEEE754的。 - zerkms

标准规定ES数字为IEEE754双精度数字（我们不应关心其内部实现方式，外部必须遵循所述标准语义）。“事实上，parseInt专门将值映射到[-2 ^ 31，2 ^ 31-1]”---这肯定是不正确的。 - zerkms

Answer 2

因为这是一个61位的数字，而Javascript存储的最高精度类型是64位浮点数（使用IEEE-754双精度浮点数）。

64位浮点数没有61位整数精度，因为使用的64位被分成小数和指数。从位布局的图表中可以看出，只有52位可用于尾数（或小数部分），在存储整数时会使用它们。

许多bignum库存在于解决这种问题，因为它是科学应用中非常普遍的问题。它们不太快，但允许更高的精度。从Github结果中，bignumber.js可能是您需要支持这些值的东西。

- ssube

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首先，第一句话必须重新表述。我错误地使用了“不正确”的词，但它非常具有误导性。parseInt产生的是整数，与其说是64位整体，更多的是52位的小数部分。 - zerkms

@zerkms，这就是我想表达的意思。重新表述得更清楚了。 - ssube

如果你在某处提到了神奇的“52位”，那么我会成为今天最快乐的猫 :-)（无论如何都会点赞）。 - zerkms

Answer 3

JavaScript 中的数字有上限和下限。JavaScript 使用 64 位浮点数表示数字。IEEE754

如果需要更大的支持，请在 JavaScript 中查看 BigDecimal 实现。

- Ryan