Python中的非线性曲线拟合程序

Question

Python中的非线性曲线拟合程序

pythonraspberry-picurve-fittingnon-linear-regression

3

我想找到并绘制一个函数f，该函数表示已知一些集合点x和y上拟合的曲线。经过一些研究，我开始尝试使用scipy.optimize和curve_fit进行实验，但在参考指南中我发现该程序使用一个函数来适应数据，并且假设ydata = f（xdata，* params）+ eps。

所以我的问题是：我需要在代码中更改什么才能使用curve_fit或任何其他库来查找使用我的设置点的曲线函数？（注意：我也想知道该函数，以便稍后在我的项目中进行积分和绘制）。我知道它将是一个衰减指数函数，但不知道确切的参数。这是我在程序中尝试的内容：

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy.optimize import curve_fit

    def func(x, a, b, c):
        return a * np.exp(-b * x) + c

    xdata = np.array([0.2, 0.5, 0.8, 1])
    ydata = np.array([6, 1, 0.5, 0.2])
    plt.plot(xdata, ydata, 'b-', label='data')
    popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata)
    plt.plot(xdata, func(xdata, *popt), 'r-', label='fit')

    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.legend()
    plt.show()

目前正在树莓派上开发此项目，如果有变化，请告知。我希望使用最小二乘法，因为它很好并且精确，但是欢迎任何其他有效的方法。

同样，这是基于scipy库的参考指南。我得到了以下图形，这甚至不是一条曲线：基于设定点的图形和曲线

[1]

- fdev

2

除了绘图之外，一切都很好：“x = np.arange(0, 1, 0.01)”然后“plt.plot(x, func(x, *popt), 'r-', label='fit')”，因为您想要在更多点上评估拟合函数，以获得平滑的结果。关于拟合参数，它们在popt数组中。 - Mauro Lacy

1

你现有的代码存在什么问题？编辑：@MauroLacy确认了我的猜测。 - AGN Gazer

1个回答

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- mitoRibo · Accepted Answer

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def func(x, a, b, c):
    return a * np.exp(-b * x) + c

#c is a constant so taking the derivative makes it go to zero
def deriv(x, a, b, c):
    return -a * b * np.exp(-b * x)

#Integrating gives you another c coefficient (offset) let's call it c1 and set it equal to zero by default
def integ(x, a, b, c, c1 = 0):
    return -a/b * np.exp(-b * x) + c*x + c1

#There are only 4 (x,y) points here
xdata = np.array([0.2, 0.5, 0.8, 1])
ydata = np.array([6, 1, 0.5, 0.2])

#curve_fit already uses "non-linear least squares to fit a function, f, to data"
popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata)
a,b,c = popt #these are the optimal parameters for fitting your 4 data points

#Now get more x values to plot the curve along so it looks like a curve
step = 0.01
fit_xs = np.arange(min(xdata),max(xdata),step)

#Plot the results
plt.plot(xdata, ydata, 'bx', label='data')
plt.plot(fit_xs, func(fit_xs,a,b,c), 'r-', label='fit')
plt.plot(fit_xs, deriv(fit_xs,a,b,c), 'g-', label='deriv')
plt.plot(fit_xs, integ(fit_xs,a,b,c), 'm-', label='integ')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()