将一个numpy数组插值以适应另一个数组

Question

假设我有一个形状为(1, n)的some_data数据。我有一个新的形状为(1, n±x)的incoming_data数据，其中x是比n小得多的正整数。我想将incoming_data压缩或拉伸，使其与n具有相同的长度。使用SciPy堆栈，应该如何完成这个操作呢？

这里是我试图实现的一个例子。

# Stretch arr2 to arr1's shape while "filling in" interpolated value
arr1 = np.array([1, 5, 2, 3, 7, 2, 1])
arr2 = np.array([1, 5, 2, 3, 7, 1])
result
> np.array([1, 5, 2, 3, 6.x, 2.x 1])  # of shape (arr1.shape)

作为另一个例子：

# Squeeze arr2 to arr1's shape while placing interpolated value.
arr1 = np.array([1, 5, 2, 3, 7, 2, 1])
arr2 = np.array([1, 5, 2, 3, 4, 7, 2, 1])
result
> np.array([1, 5, 2, 3.x, 7.x, 2.x, 1])  # of shape (arr1.shape)

- ericmjl

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就我所知，我已经尝试使用 scipy.interpolate，但是我认为我错过了一些东西，无法正确完成插值，因为我不断收到错误消息，指出数组长度不同。 - ericmjl

使用interpolate，将x=np.arange(arr2.size)和arr2作为基础点，插值到由np.linspace(0,arr2.size-1,arr1.size)给出的新x值。这些元素应该是您插值得到的数值。 - Andras Deak -- Слава Україні

请查看其手册。尝试使用help(scipy.interpolate.interp1d)或在线文档。 - Andras Deak -- Слава Україні

好的，明白了 - 所以使用您的解决方案，我最终需要跟踪哪个数组更长...除非我做错了什么？（我很确定我做错了什么...）我有一个向量，它是参考长度（在上面的示例中，它是 arr1），我想将所有内容插值为参考长度。 - ericmjl

我是新手，请忽略我的先前评论。我将在下面发布我的答案，并感谢您的帮助，@AndrasDeak！ - ericmjl

Answer 1

你可以使用 scipy.interpolate.interp1d 来实现数据的简单压缩或拉伸。我并不是说这一定有意义（选择何种插值方法很重要，你只有在正确猜测底层函数行为的情况下才能得到合理的结果），但你可以这样做。

其思路是将原始数组插值到其索引上作为 x 值，然后在一个更稀疏的 x 网格上进行插值，同时保持其端点不变。因此，你必须对离散数据进行连续性近似，并在必要的点上重新采样：

import numpy as np
import scipy.interpolate as interp
import matplotlib.pyplot as plt

arr_ref = np.array([1, 5, 2, 3, 7, 1])  # shape (6,), reference
arr1 = np.array([1, 5, 2, 3, 7, 2, 1])  # shape (7,), to "compress"
arr2 = np.array([1, 5, 2, 7, 1])        # shape (5,), to "stretch"
arr1_interp = interp.interp1d(np.arange(arr1.size),arr1)
arr1_compress = arr1_interp(np.linspace(0,arr1.size-1,arr_ref.size))
arr2_interp = interp.interp1d(np.arange(arr2.size),arr2)
arr2_stretch = arr2_interp(np.linspace(0,arr2.size-1,arr_ref.size))

# plot the examples, assuming same x_min, x_max for all data
xmin,xmax = 0,1
fig,(ax1,ax2) = plt.subplots(ncols=2)
ax1.plot(np.linspace(xmin,xmax,arr1.size),arr1,'bo-',
         np.linspace(xmin,xmax,arr1_compress.size),arr1_compress,'rs')
ax2.plot(np.linspace(xmin,xmax,arr2.size),arr2,'bo-',
         np.linspace(xmin,xmax,arr2_stretch.size),arr2_stretch,'rs') 
ax1.set_title('"compress"')
ax2.set_title('"stretch"')

最终的图表：

在这些图表中，蓝色圆圈是原始数据点，而红色正方形是插值得到的数据点（它们在边界处重叠）。正如您所见，我所说的压缩和拉伸实际上是基于底层（默认情况下为线性）函数的上采样和下采样。这就是为什么我说插值时必须非常小心：如果您的期望与数据不符，可能会得到非常错误的结果。

- Andras Deak -- Слава Україні

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它完美运行，Andras！顺便提一句，我最终选择了Pchipinterpolator，因为它允许外推，在我的特定应用程序中，这正是我需要的。 - ericmjl

@ericmjl，我很高兴能够帮助：）感谢您的反馈。在从插值函数外推时要特别小心，这可能会导致无法控制的错误。（另外，为了完整起见：自scipy版本0.17起，interp1d支持线性插值的外推，关键字为full_value='extrapolate'。） - Andras Deak -- Слава Україні

还值得一提的是 resampy 包。如果你的数组是音频表示，那么该包比 scipy 更快地执行良好的插值。 - Jake Stevens-Haas

@JakeStevens-Haas 我对那个包完全不熟悉，但如果它能够实现问题所要求的功能，你应该考虑添加另一个答案。 - Andras Deak -- Слава Україні

Answer 2

还有一个非常适用于上采样和下采样的软件包： resampy。它比scipy.interpolate.interp1d命令更简单，但只使用一个插值函数。正如@Andras Deak所说，您在选择插值函数时必须小心。

MWE：

import numpy as np
import resampy
from matplotlib import pyplot as plt

x_mesh = np.linspace(0,1,10)
short_arr = np.sin(x_mesh*2*np.pi)
plt.plot(short_arr)

interp_arr = resampy.resample(short_arr, 20, 100)
plt.plot(interp_arr)

两个注意事项：

1. resampy使用“有限带宽sinc插值”。查看文档以获取更多信息。如果您的数组最初来自具有本地频率分量的数据，例如声音、图像和其他时间序列数据，则此方法效果最佳。在一些用于音频的tensorflow示例中使用了它，这也是我使用的。我不确定您的示例数组是否仅用于演示目的，但如果确实是您的数组大小，则无论您使用线性、样条还是其他任何方法，插值都可能是不好的。

2. 您的示例展示了不仅仅是插值。似乎您找到了与之匹配的数组部分（例如[1,5,2,3]），然后对其余部分进行了插值。根据您要匹配数组开头还是任意数量的补丁，您可能需要使用两种方法：一种用于识别要插值的数组的正确部分，另一种用于插值这些部分。如果是这种情况，请查看numpy.isin以获取基本方法，或查看Levenshtein距离，以更一般地匹配一组子字符串。

- Jake Stevens-Haas