为什么Either没有替代实例，但有一个类似于Alternative的半群？

Question

为什么Either没有替代实例，但有一个类似于Alternative的半群？

haskelleitheralternative-functorsemigroup

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我是Haskell的新手，我想知道为什么没有Either的替代实例，但有一个表现得像alternative的semigroup：

instance Semigroup (Either a b) where
Left _ <> b = b
a      <> _ = a

这个实例会丢弃或修正“错误”，当两个操作数都被标记为Right时，它会选择第一个。难道这不正是alternative提供的“选择”吗？

我希望半群实例大致如下：

instance (Semigroup b) => Semigroup (Either a b) where
Left e  <> _       = Left e
_       <> Left e  = Left e
Right x <> Right y = Right (x <> y)

这意味着它传播错误并追加常规结果。

我猜我对 Either 或涉及的类型类有错误的概念。

- user6445533

这个看起来有关联：https://ghc.haskell.org/trac/ghc/ticket/9588 - Dietrich Epp

2个回答

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根据Dietrich Epp在上面提到的票，Alternative的问题是empty。如果你有：

instance Alternative (Either a) where ...

您需要能够从虚无中提取一些值Either a b，这将成为您的身份对象。可能的一个示例是：

instance (Monoid a)=> Alternative (Either a) where 
  empty = Left mempty
  ...

您还问为什么Semigroup实例被定义为它所定义的方式，坦率地说，我也不理解。看起来您提出的实例也将允许一个（兼容/合法的）Monoid实例：

instance Monoid b=> Monoid (Either a b) where
  mempty = Right mempty

这与Maybe实例是一致的（Maybe和Either之间的代数关系是明显的）。

所以情况并不好。问题的一部分在于Alternative有点像一个二等公民；它是一个高阶的单子，但它与Monoid和Semigroup的关系没有被定义，而这两个类别显然且明确地（在文档中）形成了一个层次结构。

我相信在库邮件列表上已经有大量讨论，如果有一些明显的“正确”解决方案，移动到这些方案可能会导致（在最坏的情况下是静默的）破坏。

- jberryman

备选类型类似乎经常引起问题，也因为其基本法则的原因。谢谢！ - user6445533

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- basile-henry · Accepted Answer

你会期望 Alternative 实例给你什么？我认为你可以通过观察另一个同时有这两个实例的类型来感受一下 Alternative 和 Semigroup 的区别，例如 Maybe String：

λ > Just "a" <> Just "b"
Just "ab"
λ > Just "a" <> Nothing
Just "a"
λ > Nothing <> Just "b"
Just "b"
λ > Nothing <> Nothing
Nothing


λ > Just "a" <|> Just "b"
Just "a"
λ > Just "a" <|> Nothing
Just "a"
λ > Nothing <|> Just "b"
Just "b"
λ > Nothing <|> Nothing
Nothing

好的，主要区别似乎在于Just "a"和Just "b"。这是有道理的，因为在Semigroup的情况下，您将它们合并在一起，而在Alternative的情况下，则采取左偏的选项。

那么为什么不能为Either创建一个Alternative实例呢？如果您查看作为Alternative类型类的一部分的函数：

λ > :i Alternative
class Applicative f => Alternative (f :: * -> *) where
  empty :: f a
  (<|>) :: f a -> f a -> f a
  some :: f a -> f [a]
  many :: f a -> f [a]
  {-# MINIMAL empty, (<|>) #-}

它似乎定义了一个 empty 的概念；这是 (<|>) 运算符的恒等式。在这种情况下，恒等性质意味着恒等与其他内容之间的替代始终是另一个内容。

现在，你如何为 Either e a 构建一个恒等元素？如果你查看 Alternative 实例上的约束条件，你会发现它要求 f 具有一个 Applicative 实例。这很好，Either 声明了一个针对 Either e 的 Applicative 实例。正如你所看到的，Either 只是第二个类型变量（在 Either e a 中为 a）的一个适用的函子。因此，Either e 的恒等元素需要 e 也有一个恒等元素。虽然可以构造一个类型，在该类型中 e 具有 Alternative 实例，但是无法为具有该 e 的 Either 创建 Alternative 实例，因为类型类定义中没有这样的约束（类似于：(Alternative e，Applicative (f e)) => Alternative (f e)）。

TL;DR：如果我的话让你困惑了，我很抱歉。简单来说，对于 Either，f 是错误的类型，Alternative 要求 f :: * -> *，而 Either 的类型是 Either :: * -> * -> *。

因此，Maybe 可以有 Alternative 实例，因为它的类型是 Maybe : * -> *，并且具有 empty 所需的恒等元素（Nothing）。查看Alternative的所有实例，并注意每个实例数据类型的类型。

你可以使用 :k 在 ghci 中找到数据类型的类型：

λ > :k Maybe
Maybe :: * -> *
λ > :k Either
Either :: * -> * -> *