为什么 Int32.MaxValue * Int32.MaxValue 等于 1？

Question

我知道，Int32.MaxValue * Int32.MaxValue 会产生一个比Int32更大的数字;但是，这个语句不应该引发某种异常吗？

当我做类似于IF (X * Y > Z)的事情时，其中所有内容都是Int32。如果X和Y足够大，则从X * Y中得到一个虚假值。

为什么会这样，如何解决这个问题？除了将所有内容转换为Int64之外，还有什么方法可以解决这个问题？

- Greg Balajewicz

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这是否在unchecked块中？ - Skywalker

请参见 https://dev59.com/T3E95IYBdhLWcg3wUMPW。 - Ian Mercer

Answer 1

因为int32将结果限制在32位以内。

因此，如果你以字节级别查看数学运算。

FFFFFFFF * FFFFFFFF = FFFFFFFE00000001

正如您所看到的，最低的4个字节等于1。

- Dan McGrath

Answer 2

默认情况下，C# 算术运算在未经检查的上下文中完成，这意味着数值将会循环。

您可以使用 "checked" 和 "unchecked" 关键字来控制此行为。（参考链接）

- Bryan Watts

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刚遇到一个情况，int.maxvalue + 1 等于 int.minvalue...我一直在想这个问题，直到意识到它一定是溢出了！ - richard

Answer 3

有趣的是，无论您使用什么进制，这都有效：

(n-1)*(n-1)  mod n 
n^2 - 2n + 1 mod n
0   -  0 + 1 mod n
           1 mod n

- BCS

Answer 4

您需要请求它：

checked {
    int a = int.MaxValue;
    int b = int.MaxValue;
    int c = a * b;    // kaboom
}

- Hans Passant

Answer 5

您已在项目中禁用了溢出检查。如果开启了检查模式，它将抛出异常。

- munissor

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谢谢您的回复！我没有禁用溢出检查；在Visual Studio中，这个设置在哪里？ - Greg Balajewicz

我这里没有VS的副本，但如果我没记错的话，它应该在高级编译器选项中（右键单击项目，然后属性->生成->高级） - munissor

Answer 6

Int32.MaxValue（使用此处给出的值）为2,147,483,647。

在二进制中，它是：111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111...2^31-1。第一位是符号位。

如果你将这个数乘以自己，你会得到：11 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

回到最初的问题“为什么是1？”，因为Integer.MaxValue是最大值，所以会导致整数溢出。结果被截断为最低的31位，即全为0加1。

编辑：这里有一个关于二进制乘法的教程。以全1的简单情况为例：

111 * 111

你会得到：

00111 01110 + 11100 = 100001

你可以将其扩展为Int32.MaxValue的情况。为了简洁起见，我将其缩短为3个数字。

另外，正如另一个答案所说，在C#中这些溢出默认会发生。

- David

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一个对需要它的人来说是很好的处理方法，但是原帖的作者想知道为什么C#没有捕获并抛出错误。 - BCS