Koch's雪花实现中的小错误

Question

所以我正在编写一个递归程序，使用OpenGL绘制Koch的雪花，并且除了一个小问题，程序基本上可以工作。递归越深，两个特定顶点就会变得更奇怪。底部有图片。

编辑：我并不真正关心OpenGL方面，我已经掌握了那部分。如果您不了解OpenGL，则所有glVertex做的就是在两个方法调用中指定的两个顶点之间绘制一条线。假装它是drawLine（v1，v2）。同样的区别。

我怀疑我的查找点的方法有问题，但我找不到任何看起来不正确的地方。

我遵循基本标准的绘图方法，以下是相关的代码片段（V代表顶点，V1是左下角，v2是右下角，v3是顶角）：

        double dir = Math.PI;
        recurse(V2,V1,n);

        dir=Math.PI/3;
        recurse(V1,V3,n);

        dir= (5./3.)* Math.PI ;
        recurse(V3,V2,n);

递归方法：

public void recurse(Point2D v1, Point2D v2, int n){
    double newLength = v1.distance(v2)/3.;
    if(n == 0){
        gl.glVertex2d(v1.getX(),v1.getY());
        gl.glVertex2d(v2.getX(),v2.getY());

    }else{

        Point2D p1 = getPointViaRotation(v1, dir, newLength);
        recurse(v1,p1,n-1);
        dir+=(Math.PI/3.);

        Point2D p2 = getPointViaRotation(p1,dir,newLength);
        recurse(p1,p2,n-1);
        dir-=(Math.PI*(2./3.));

        Point2D p3 = getPointViaRotation(p2, dir, newLength);
        recurse(p2,p3,n-1);
        dir+=(Math.PI/3.);

        recurse(p3,v2,n-1);
    }

}

我真的怀疑我的数学有问题，但是这看起来对我来说是正确的：

public static Point2D getPointViaRotation(Point2D p1, double rotation, double length){
    double xLength = length * Math.cos(rotation);
    double yLength = length * Math.sin(rotation);
    return new Point2D.Double(xLength + p1.getX(), yLength + p1.getY());
}

N = 0（一切正常）：

N = 1（可能有点弯曲，也许）

N = 5（WAT）

- user1265486

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不知道算法的情况下：这可能是一个“double”精度问题。 - André Stannek

Answer 1

我在代码方面没有看到任何明显的问题。不过，我有一个关于发生情况的理论。

似乎图表中的所有点都基于前面的点的位置。因此，在此过程中发生的任何舍入误差最终会开始累积，最终导致它失控并且偏离太远。

首先，我会计算每个段的起始点和结束点，以在递归之前限制内部调用的舍入误差的影响。

- BambooleanLogic

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用户提供整个曲线的起始和终止端点，它们是V1、V2、V3（初始三角形）。无法预先计算内部点，这就是递归所做的全部。 - user1265486

稍微修改一下我的建议并更加具体：我会将其分成“片段”来绘制。初始级别由三个线段表示，如果n=0，则为线段。对于n>0，每个片段将执行以下操作：获取起始点A和结束点B（可能作为参数传递）。计算1/3和2/3处的AB'和AB''点。定义A-AB'和AB''-B为两个新片段，然后计算“尖峰”的点AB，并将AB'-AB和AB*-AB''定义为新片段。递归。这样做可以防止大规模的舍入误差。 - BambooleanLogic

Answer 2

关于科赫雪花的一件事是，该算法会导致一次舍入问题（它是递归的，所有舍入误差都会累加）。诀窍在于尽可能长时间地保持它运行。你可以做三件事：

• 如果你想更详细地了解，唯一的方法是扩展Double的可能性。你需要使用自己的坐标范围并将其转换为屏幕坐标，每次实际在屏幕上绘制时进行转换。你自己的坐标应该在100x100的坐标系中缩放并显示最后一个递归步骤（最后一个三角形）。然后计算三个新三角形，将其转换为屏幕坐标并绘制。
• 行dir=Math.PI/3;将除以3而不是(double) 3。在3后面添加.
• 确保您在任何地方都使用Point2D.Double。你的代码应该这样做，但我会明确地到处写出来。

当你仍然拥有一个漂亮的雪花但得到一个Stackoverflow时，你赢了游戏。

- jboi

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我不得不和Stackoverflow开个小玩笑。这是我的基因逼迫我这么做的;-) - jboi

如果这是一个很大的问题，我建议使用BigDecimal。然而，你仍然坚持建议用户添加小数点，尽管我们都同意这并不必要。 - duffymo

值得一试，有助于专注于真正有用的事情。第三点应该能够做到这一点。这是一个相当复杂的描述。这样理解可以吗？ - jboi

第三个点？使用Point2D.Double的那个？我试过了，没有任何区别，编译器会自动处理。我想你是指第一个点，但我不确定你具体指的是什么。 - user1265486

抱歉，我编辑了答案后它现在是第一个。关于自己的坐标系。 - jboi

Answer 3

所以，事实证明我是世界上最愚蠢的人。

感谢大家尝试帮助，我很感激。

这段代码的作用是处理等边三角形，它非常具体（你可以根据角度看出来）。

我输入了一个高等于底的三角形（不是等边三角形）。当我修正输入的三角形后，一切都运行得很好。

- user1265486