Python中poly(x, 2)的等效操作是添加一个二次正交多项式。

Question

以下是 R 代码：

model1 <- glm(wt82_71 ~ qsmk + sex + race + poly(age, 2, raw = TRUE)   + education + poly(smokeintensity, 2, raw = TRUE) + poly(smokeyrs, 2, raw = TRUE) + exercise + active + poly(wt71, 2, raw = TRUE) + qsmk:smokeintensity,data = nhefs)

在Python中，我编写了以下代码：

mod3 = smf.glm(formula='qsmk ~ sex + race + education + exercise + active + poly(age,2) + poly(smokeintensity,2) + poly(smokeyrs,2) + poly(wt71,2)', family=sm.families.Binomial(), data=nhefs).fit()
mod3.summary()

poly()在Python中应该是什么？以下是一些注释：

(1) poly(x, 2)添加一个二阶正交多项式，如果希望产生与x + x^2相同的系数，则添加参数raw=TRUE

(2) x1*x2输入x1和x2的主效应以及它们的乘积项，x1:x2只输入乘积项（对于smokeintensity是必要的，因为我们希望在交互作用中smokeintensity以线性方式处理，但在主效应中以二次方式处理，因此对于smokeintensity的线性项无法估计）

(3) 具有缺失值的观测值会自动删除

- Khalid M. Kahloot

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你应该明确指出模块smf是指哪个模块。 - MichaelChirico

这是来自statmodels的内容，网址为http://www.statsmodels.org/stable/index.html。 - Khalid M. Kahloot

Answer 1

据我所知，patsy目前不支持连续变量的多项式基函数，现有的poly适用于有序分类变量。

Numpy具有各种多项式基函数的vander函数，可直接在公式中使用。

关于是否在现有数据集上进行正交处理存在争议。我个人更倾向于不这样做，因为这样当数据集发生变化时，基函数不会改变。

https://github.com/pydata/patsy/issues/20 https://github.com/pydata/patsy/pull/92/files

作为替代方案，可以直接指定幂项，参见 python stats models - quadratic term in regression，但这样不能进行正交化。

- Josef