Go中负整数的模运算

Question

我正在学习Go语言，我的编程背景是Python。

最近，我发现了一个与Python不同的%（取模）运算符的行为。与模运算和余数的定义相反，负整数对正整数取模的结果是负数。

例如：

Python

a, b, n = -5, 5, 3
for i in range(a, b):
    print(i%n)    

输出：

1
2
0
1
2
0
1
2
0
1

Go

a, b, n := -5, 5, 3
for i:=a; i<b; i++ {
    fmt.Println(i%n)
}

输出：

-2
-1
0
-2
-1
0
1
2
0
1

阅读了关于取模运算符和一些类似的问题，我理解这些差异是由相关语言的设计目标造成的。

在Go中是否有内置功能来复制Python的模数操作？

替代方案：是否有计算“模数”而不是“余数”的内部方法？

- Kshitij Saraogi

Answer 1

请查看这位语言设计师发表的评论：

目前定义存在以下几个原因：

• % 的当前语义直接是 x86 架构的结果
• 如果改变基本操作符 % 的含义而不更改其名称，将会让人感到困惑
• 很容易从 % 结果计算出另一个模数

请注意，% 计算的是“余数”，而不是“模数”。

标准库中没有一个操作符或函数可以复制 Python 的模数运算。

可以编写一个函数来复制 Python 的模数运算：

func modLikePython(d, m int) int {
   var res int = d % m
   if ((res < 0 && m > 0) || (res > 0 && m < 0)) {
      return res + m
   }
   return res
}

请注意，在Python中，5 % -3的结果是-1，而这段代码也复制了这种行为。如果你不想要这种行为，请在if语句中删除||后面的第二部分。

- Cerise Limón

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谢谢您提供的参考。由于这个问题已经关闭，我忽略了它。我会更新我的问题以反映这一点。 - Kshitij Saraogi

你可以将Go语言中的模数代码简化为(i % n) + n) % n。在此处验证：https://play.golang.org/p/QT5PA9fltU - Liam Kelly

Answer 2

是否有一种内部方法可以计算“模数”而不是“余数”？

请注意，%计算的是“余数”，而不是“模数”。

这些引语有点误导。

查阅任何“模运算”的定义，大体上都会说它是除法后的余数。问题在于当我们说“余数”时，它意味着只有一个。当涉及负数时，可能会有多个不同的余数。在维基百科关于Remainder的页面上，它区分了最小正余数和最小绝对余数。你还可以添加一个最小负余数（最小负数意味着负数，但最接近0）。

通常情况下，对于模运算符，如果它返回一个正值，那么它就是最小正余数，如果它返回一个负值，那么它就是最小负余数。返回值的符号可以通过多种方式确定。例如，给定c = a mod b，您可以定义c的符号为

- a的符号（Go中的%） - b的符号（Python中的%） - 始终为非负数

这是一个编程语言及其模运算实现的列表，按照此方式定义 https://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation#In_programming_languages 以下是使用Go函数复制Python的%运算符的无分支方法。

func mod(a, b int) int {
    return (a % b + b) % b
}

再次强调，这遵循以下规则：

给定 c = a mod b，c 的符号将与 b 的符号相同。 换句话说，模运算的结果与除数的符号相同。

- Hymns For Disco

Answer 3

在Q2中，您可以使用：

func modNeg(v, m int) int {
    return (v%m + m) % m
}

将输出：

modNeg(-1, 5) => 4
modNeg(-2, 3) => 0

- Ruan

Answer 4

在大多数情况下，只需将第二个数字添加到结果即可：

Python：

-8%6 => 4

Golang：

-8%6 + 6 => 4

所以函数将会是这样的：

func PyMod(d int, m int) int {
  d %= m
  if d < 0 { 
    d += m
  }
  return d
}

它适用于其他一些情况，例如a％-b，除了-a％b。

但是，如果您希望它甚至适用于-a％-b，请按照以下方式操作：

func PyMod(d int, m int) int {
  // Add this condition at the top
  if d < 0 && m < 0 {
    return d % m
  } 
  d %= m
  if d < 0 { 
    d += m
  }
  return d
}

- Arsham Arya

Answer 5

math/big 实现了欧几里得模运算：

package main
import "math/big"

func mod(x, y int64) int64 {
   bx, by := big.NewInt(x), big.NewInt(y)
   return new(big.Int).Mod(bx, by).Int64()
}

func main() {
   z := mod(-5, 3)
   println(z == 1)
}

https://golang.org/pkg/math/big#Int.Mod

- Zombo