如何在ZX Spectrum基础语言中模拟逻辑异或运算？

Question

有时候，在ZX Spectrum Basic中编写代码时，我需要评估由两个操作数和逻辑异或运算符组成的逻辑表达式，就像这样:

IF (left operand) xor (right operand) THEN

由于ZX Basic仅了解NOT、OR和AND，因此我不得不采用某种包括多次使用左/右操作数的花式计算。这很麻烦，因为它会消耗时间和内存，如果你在一台8位机器上工作，这两个资源都很稀缺。我想知道是否有巧妙的技巧来模拟异或运算符。

为了测试结果，我提供了一个小代码示例：

 5 DEF FN x(a,b)=(a ??? b) : REM the xor formula, change here
10 FOR a=-1 TO 1 : REM left operand
20 FOR b=-1 TO 1 : REM right operand
30 LET r=FN x(a,b) : REM compute xor
40 PRINT "a:";a;" b:";b;" => ";r
50 NEXT b
60 NEXT a

你能帮我找到一个高效的解决方案吗？到目前为止，我尝试了DEF FN x(a,b)=(a AND NOT b) OR (b AND NOT a)，但它有点笨拙。

编辑：

如果你想测试你的想法，我建议使用BasinC v1.69 ZX模拟器（仅限Windows）。

正如@Jeff指出的那样，大多数BASIC，例如ZX BASIC，将零值视为假，非零值视为真。

我已经适应了样例以测试各种非零值。

- yacc

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逻辑上，NOT(A AND B) AND (A OR B) 是否成立？ - Worse_Username

@Worse_Username 那个方法可以用，但它并没有加速我目前的代码。^^ - yacc

我仍在寻找简洁的解决方案，欢迎回答。任何想法都受欢迎。 - yacc

似乎我的一个（尤其是它的更新）表现最佳？ :-) - Ed.

不要忘记 https://retrocomputing.stackexchange.com 的存在，那里有很多类似的精彩问题。 - peterh

Answer 1

逻辑异或在语义上等价于不相等。

IF (left operand) <> (right operand) THEN

应该可以工作。

编辑：对于整数操作数，您可以使用

IF ((left operand) <> 0) <> ((right operand) <> 0) THEN

- clemens

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大多数BASIC语言似乎认为0为假，非零为真。鉴于此，我不确定为什么你认为“-1 XOR 1”是一个“边缘情况”。 - Jeff Zeitlin

@macmoonshine 尽管我很喜欢那个答案，但它并不足以涵盖所有情况。这就是为什么我发布了一个悬赏的原因。 - yacc

哪种情况没有被覆盖？ - clemens

在这里，基本上0表示False，但是其他任何值都表示True，例如-1或3.14，因此您的比较将无法起作用。 - yacc

我已经根据这个需求进行了适应。 - clemens

Answer 2

DEF FN x(a,b)=((NOT a) <> (NOT b))

使用NOT将值强制转换为布尔值。

编辑 先前每个侧面都有NOT NOT，这对于区分两者是不必要的，因为其中一个仍然会强制转换！

编辑2 添加了括号以解决优先级问题。

- Ed.

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我刚意识到每边只需要一个NOT。已相应地进行了编辑。 - Ed.

由于“NOT”的优先级较低，使用您的更新后，当a=-1和b=0时，我现在得到了一个0。您有测试过您的任何建议吗？ - yacc

抱歉，我恐怕无法安装环境。我添加了括号，应该可以排序了。 - Ed.

现在看起来还有一些可以压缩的括号，但是已经看起来可以接受了。 - yacc

抱歉我离开了一段时间。到目前为止，我从你的回答中得出的最短版本是：DEF FN x(a,b)=(NOT a) <> NOT b。 - yacc

Answer 3

考虑到这个问题和这里的答案非常有趣，我想分享一些性能测试的结果（在模拟器上执行）： 经过的时间以秒为单位，时间越短越好。 x1测试仅用于确定表达式是否符合要求并包括输出结果，x256重复256次相同的测试而不打印任何输出；without FN测试与其相同，但不会将表达式因式分解为FN语句。

我还分享了在Github上的代码和测试套件: https://github.com/rondinif/XOR-in-ZX-Spectrum-basic，以造福所有复古计算爱好者（像我一样）并分享我们的观点。

- Franco Rondini

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我已尽力，但目前只进行了一些检查，可能会无意中犯下错误。如果您发现有可能改进的地方，可以在 GitHub 上开问题或 fork-it/pull-request。 - Franco Rondini

Franco，如果你已经设置好基础设施，可以尝试我的答案来测试性能吗？ - Ed.

@Ed. (NOT a <> NOT b) 的性能相当不错，我已更新答案和 git 存储库。 - Franco Rondini

我理解的是，如果我们排除你的数字5（因为它只适用于BASIC中的1和0，而不是所有有效的布尔值），那么我的两个数字（3和7）是最快的？ - Ed.

我的回答进一步更新 - 前两个也应该从比较中删除，因为显然它们也是不正确的！ - Ed.

我从Ed的回答中得出的最短版本是：DEF FN x(a,b)=(NOT a)<>NOT b。如果能在表格中加入就太好了。@FrancoRondini - yacc

Answer 4

请注意，这里的值是整数： 我认为数学运算可能很有趣：(A-B)*(A-B)应该可以工作。 基于简单的操作，它应该更节省时间。 或者使用ABS：ABS(A-B)

- Christophe Durieux

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这样做不行，因为A和B不仅仅是0或1。在Basic中，如果操作数<> 0，则操作数为True。例如，如果A为2且B为-1，则仍需要A xor B评估为0（False）。 - yacc

它可以与提供的示例一起使用 :) 它取决于您管理布尔值的方式。通过使用 A AND A 或 A OR A，基本上很容易将其转换为布尔形式。 - Christophe Durieux

是的，这个问题就是关于这个的。找到一种高效的方法来获取布尔形式的0/1并执行异或操作。也许可以用SGN，我不知道？ - yacc