如何在R中比较三角函数？

Question

如何证明这两个函数相等？

a<-function(x) sec^2(x)
b<-function(x) 1+tan^2(x)

我尝试使用identical，但它显示为false。

identical(a,b)
[1] FALSE

- user820368938

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我建议您使用Ryacas软件包来实现这个功能。 - PaulS

R的默认包中没有sec函数。它来自哪里？ - jdobres

(1) 你有一个sec函数吗？我没有，所以我必须定义它：sec <- function(x) 1/sin(x)，或直接使用 1/sin(x)。 (2) 在R中，编写第一个函数的方法是sec(x)^2，而不是sec^2(x)。 (3) identical(a,b)用于测试两个函数是否相等，你需要测试函数的结果。 - r2evans

@r2evans: 请注意，sec(x) = 1 / cos(x)。 - PaulS

是的，你说得对，这只是一个快速的打字过程，旨在传达要点。除此之外，评论仍然有效。 - r2evans

Answer 1

只使用基本的R，您可以取一些x值的范围，计算这些值对于两个函数的结果，并检查它们是否相等。

a <- function(x) (1/cos(x))^2

b <- function(x) 1 + tan(x)^2

x <- seq(from = -2 * pi, to = 2*pi, length.out = 1e4)

all.equal(a(x), b(x))
# TRUE

- AdroMine

Answer 2

如果您已经安装了Maxima（免费软件），您可以使用rim：

library(rim)
#> Maxima successfully registered as knitr engine!

maxima.get("trigsimp(1+(tan(x))^2 - (sec(x))^2);")
#> (%o1) 0

- PaulS