R: 奇怪的三角函数行为

Question

作为一名从Matlab转向R的用户，我遇到了将三角函数应用于角度的问题。在Matlab中，既有弧度的三角函数，也有角度的三角函数（例如cos和cosd）。而在R中似乎只包括弧度函数，因此需要我自己创建一个函数（见下文）。

cosd<-function(degrees) {
  radians<-cos(degrees*pi/180)
  return(radians)
}

很不幸，这个函数并不总是正常工作。以下是一些结果。

> cosd(90)
[1] 6.123234e-17
> cosd(180)
[1] -1
> cosd(270)
[1] -1.836970e-16
> cosd(360)
[1] 1

我希望了解是什么原因导致了这个问题，以及如何解决。谢谢！

- KnowledgeBone

Answer 1

这是浮点算术：

> all.equal(cosd(90), 0)
[1] TRUE
> all.equal(cosd(270), 0)
[1] TRUE

如果您所说的“不正常工作”是指这个问题吗？这也是一个常见问题：http://cran.r-project.org/doc/FAQ/R-FAQ.html#Why-doesn_0027t-R-think-these-numbers-are-equal_003f。

- Gavin Simpson

Answer 2

看起来对我来说一切正常。π的值可能不够精确，因此您得到了一个非常接近的估计值。如果您仔细想想，6.123234e-17和-1.836970e-16非常接近于0，而这就是答案应该是什么。

你的问题在于，在纸上，90*pi/180=pi/2，但在电脑中，我们使用浮点数。我不确定R/matlab使用什么，但我肯定猜测它们使用了32位或64位浮点数。而且，在有限的位数中只能存储有限的信息，因此无法存储每个可能的小数。

您可以修改函数，以便给定90或270时返回0。

- Andrew Rasmussen

Answer 3

同样的原因

1-(1/3)-(1/3)-(1/3)

不等于0。这与浮点数有关。我确定会有更多的阐述。

- Greg

Answer 4

这是一个浮点数表示误差。请参阅http://lib.stat.cmu.edu/s/Spoetry/Tutor/R_inferno.pdf的第1章。

- James

Answer 5

您可能也会对zapsmall函数感兴趣，它可以另一种方式显示接近0的数字为0。

- Greg Snow