Racket中lambda函数的求值顺序

Question

目前正在学习 Racket Guide，参考网站链接为https://docs.racket-lang.org，同时在了解 lambda 函数。虽然对其实用性的解释很清晰，但我还不确定这些函数的执行顺序。以下是指南中的一个例子：

(define (twice f v)
  (f (f v)))

(define (make-add-suffix s2)
  (lambda (s) (string-append s s2)))

(twice (make-add-suffix "!") "hello")

这里对 twice 的函数调用被认为是评估为 "hello!!"。下面是我猜测的评估过程：

(twice (make-add-suffix "!") "hello")

((make-add-suffix "!") ((make-add-suffix "!") "hello")

((make-add-suffix "!") (string-append "hello" "!"))

(string-append (string-append "hello" "!") "!")

(string-append "hello!" "!")

"hello!!"

这是一个准确的评估吗，还是我漏掉了什么重要的部分？

- user242007

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Make-add-suffix 只被调用一次。生成的值是一个函数，会被调用两次。大多数编程语言（但也有例外）不会像你的扩展那样进行文本重写和多次调用。 - Joshua Taylor

Answer 1

口号: 最外层和最左侧的嵌套表达式应该首先进行评估。

(twice (make-add-suffix "!") "hello")

; (define (f x) ...) is short for (define f (lambda (x) ...)) so,
; = { substitute twice with  (lambda (f v) (f (f v)))}

((lambda (f v) (f (f v))) (make-add-suffix "!") "hello")

; = { substition of make-add-suffix with (lambda (s2) (lambda (s) (string-append s s2)))}

((lambda (f v) (f (f v)))
 ((lambda (s2) (lambda (s) (string-append s s2))) "!")
 "hello")

在我们继续之前需要了解的术语:

• Beta Reduction: ((lambda (x-1 ... x-n) f-body) v-1 ... v-n) == f-body 将所有出现的 x-1 ... x-n 分别替换为 v-1 ... v-n。

• Call by Value: 在 Beta Reduction 之前对函数调用的参数进行求值。

; = { beta-reduction of ((lambda (s2) (lambda (s) (string-append s s2))) "!") }

((lambda (f v) (f (f v))) (lambda (s) (string-append s "!")) "hello")

; = { beta-reduction of the whole expression }

((lambda (s) (string-append s "!"))
 ((lambda (s) (string-append s "!")) "hello"))

; = { beta-reduction of the expression in the argument position first }

((lambda (s) (string-append s "!")) (string-append "hello" "!"))

; ... and the rest is easy:
((lambda (s) (string-append s "!")) "hello!")
(string-append "hello!" "!")
"hello!!"

- Atharva Shukla

Answer 2

通过不同的方式得到相同的答案：DrRacket 包含一个名为 "Stepper" 的工具，用于这个目的。如果将语言级别设置为“Intermediate Student with Lambda”，并单击“Step”按钮，则应该能够看到程序的求值过程作为一系列步骤进行，就像 thrvshl 描述的那样。

编辑：您描述的求值策略，其中将 twice 的第一个参数替换为 x 的定义中的每个实例，称为“call-by-name”求值，并与 Haskell 中的 laziness 相关联。为了看到区别，请考虑包含内部 lambda 中的 printf 的 make-add-suffix 的版本。

- John Clements