OpenGL - 创建一个弯曲的表面

Question

我已经学习了一段时间的openGL，我想创建一个带有翻页效果的书籍，但页面应该是自己“弯曲”的。所以现在我想知道如何在openGL中弯曲表面并对其进行动画处理。这听起来像是根据顶点位置而定的多个顶点着色器，不是吗？

或者也许是一个带有多个分支的单个着色器。

- Johnny Pauling

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如果你使用的是iOS系统，你可以在这里查看，不过这段代码可能仍然很有趣。 - Stefan Hanke

Answer 1

页面翻页是通过一个圆锥体来实现的，在“卷曲” 的不同阶段，它的半径和顶角都会发生变化。这里提供了一份iOS教程，详细介绍了相关的数学知识。原始的Xerox PARC论文可以在这里找到。

希望这可以帮助你！

- Ani

Answer 2

将弯曲实现为一个曲线方程，并根据到绑定位置的距离将该曲线应用于顶点位置（您可以使用一个额外的顶点属性来实现这一点）。若要创建圆锥体方法页面翻页效果，可以查看圆锥体，可以看到它由绕其轴的圆形曲线组成，朝其尖端逐渐变细。具体而言，以其尖端位于原点且轴线为 Z 轴的圆锥体表面由解析表面描述。

S(u,v) = (x*cos(u*2*pi) + y*sin(u*2*pi))*v + z*v*a

其中x、y、z为笛卡尔单位向量，a = 2 * tan(开口角度)

- datenwolf

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什么样的曲线？ 如何考虑用户触摸输入的位置？ 很抱歉，但对我来说，这个答案非常含糊，因为即使简单的谷歌搜索也会得出“锥体”范例以及该效果的样本。 - Ani

如果你看一个圆锥体，你会发现它由一个绕着轴的圆形曲线组成，锥顶逐渐变细。这就是你为圆锥方法页面翻页效果所创建的曲线。以原点为锥顶，Z轴为轴的圆锥体表面由解析曲面 S(u,v) = (x*cos(u*2*pi) + y*sin(u*2*pi))*v + z*v*a 描述，其中 x、y、z 是笛卡尔单位向量，a = 2*tan(开口角)。 - datenwolf

我并不否认这是一条曲线，只是觉得答案有点模糊。上面的评论会对你的回答进行很好的编辑。 - Ani

Answer 3

惠普公司提供了一个非常好的GLSL实现（带有抗锯齿和解析阴影）的翻页效果，这是WebVfx的一部分。以下是源代码：

http://rectalogic.github.io/webvfx/examples_2transition-shader-pagecurl_8html-example.html

该项目使用类似BSD的许可证进行许可。

- Sergey K.