使用苹果的加速框架，FFT，汉宁窗口和重叠。

Question

我正在为一个项目设置FFT，但是没有很清晰的概念...
基本上，我使用Audio Units从设备的麦克风获取数据。然后我想对那些数据做FFT。目前我的理解是：我需要为我的数据设置一个环形缓冲区。在每个填满的缓冲区上，我应用一个Hann窗口，然后做一个FFT。然而，我仍然需要一些关于重叠的帮助。为了获得更精确的结果，尤其是因为我正在使用窗口函数，我了解到我需要使用这个。但是我找不到任何相关内容...
这是我目前拥有的（用于音高检测）：

// Setup -------------  
UInt32 log2N          = 10; // 1024 samples  
UInt32 N              = (1 << log2N);  
FFTSetup FFTSettings  = vDSP_create_fftsetup(log2N, kFFTRadix2);  
COMPLEX_SPLIT FFTData;  
FFTData.realp         = (float *) malloc(sizeof(float) * N/2);  
FFTData.imagp         = (float *) malloc(sizeof(float) * N/2);  
float * hannWindow = (float *) malloc(sizeof(float) * N);  

// create an array of floats to represent a hann window  
vDSP_hann_window(hannWindow, N, 0);

// FFT Time ----------  
// Moving data from A to B via hann window  
vDSP_vmul(A, 1, hannWindow, 1, B, 1, N);                                 

// Converting data in B into split complex form  
vDSP_ctoz((COMPLEX *) B, 2, &FFTData, 1, N/2);  

// Doing the FFT  
vDSP_fft_zrip(FFTSettings, &FFTData, 1, log2N, kFFTDirection_Forward);   

// calculating square of magnitude for each value  
vDSP_zvmags(&FFTData, 1, FFTData.realp, 1, N/2);  

// Inverse FFT  
vDSP_fft_zrip(FFTSettings, &FFTData, 1, log2N, kFFTDirection_Inverse);  

// Storing the autocorrelation results in B  
vDSP_ztoc(&FFTData, 1, (COMPLEX *)B, 2, N/2);  

vDSP_Length lastZeroCrosssing;  
vDSP_Length zeroCrossingCount;  
vDSP_nzcros(B, 1, N, &lastZeroCrossing, &zeroCrossingCount, N);  

// Cleanup -----------  
vDSP_destroy_fftsetup(FFTSettings);  
free(FFTOutput.realp);  
free(FFTOutput.imagp);  
free(hannWindow);

那么我应该在哪里以及如何包含重叠？同时，任何代码片段都将不胜感激。谢谢。

更新:

该项目的最终目标是对音频进行指纹识别，尽可能接近实时，因此我需要尽可能准确的结果 - 因此需要重叠。出于这个目的，我认为我实际上可以删除从反转到清理的所有部分。

- Andrei Filip

Answer 1

你实际上不需要重叠 - 通常情况下，帧是重叠的，以在时间轴上提供更高的分辨率，例如用于绘制声谱图或估计音符起始时间。你可以先让代码正常运行而不进行重叠，因为这样做会更简单，然后再决定是否需要在时间轴上获得更高的分辨率。

如果你决定要添加重叠，那么你需要保存前一缓冲区的一部分（例如50%），然后对于每个新缓冲区，你将按如下方式处理两个完整的缓冲区：

- 处理旧缓冲区的最后50％+新缓冲区的第一个50％ - 处理新缓冲区的100％ - 保存新缓冲区的最后50％以备下一次迭代使用

对于不同的重叠百分比，类似的逻辑也适用。

请注意，将重叠增加到一定程度可能会适得其反，因为所需的处理带宽会大大增加，而分辨率的提高却很少。

- Paul R

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好的 - 请查看我的回答最后一部分以了解如何进行重叠。 - Paul R

我正在考虑将采样率降低到约16kHz，而不是典型的44.1KHz。这应该可以让我增加更大的重叠，而不会显著增加处理带宽。无论如何，我会尝试一下并告诉你结果如何。 - Andrei Filip

如果您对更高频率的组件不感兴趣，那么请尽可能降低采样率以减少计算带宽。我建议从50%重叠开始，这会使计算需求增加一倍。我肯定不会超过75%的重叠（4倍计算带宽）。 - Paul R

我对语音频率比其他任何事情都更感兴趣，考虑到这一点，我认为我可以降到10kHz以下。你是否知道任何样本代码或者可以在哪里找到一些样本代码？这里有很多C代码，而不是我习惯使用的Objective-C。 - Andrei Filip

好的，缓冲区管理方面的内容相当简单。我认为您可以使用现有的iOS API以较低的采样率获取音频。还有其他需要编写代码的吗？ - Paul R

一切都将是理想的：))（不开玩笑） - Andrei Filip