一组值的所有可能分组数量是多少?

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我希望找到一个组合公式,可以根据给定的整数数量,计算出这些整数所有可能的分组数量(使所有值都属于同一组)。
比如说我有3个整数,1、2、3,那么就会有5种分组:
1 2 3
1|2|3|
1 2|3
1|2 3
2|1 3

我已经计算了N=3到11的这些值,但是我正在尝试在理论上确定。这些值为:(我相信它们是正确的)

num_integers num_groupings
3            5
4            15
5            52
6            203
7            877
8            4140
9            21147
10           115975
11           678570

这样做的原因是为了找到完全图的总分割数。 希望能提供任何建议或参考资料。
2个回答

4
你要找的是设置分区。你要查找的计数是贝尔数,请参阅维基百科文章。

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这被称为贝尔数。当你有关于整数序列的疑问时,可以在OEIS上查找。


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