如何将由三角形构成的2D网格转换为四边形？

Question

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我如何将一个由三角形构成的二维网格转换为四边形？这是最好的方法吗？或者甚至可以从头开始生成一个二维四边形网格吗？

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- abenci

假设您希望比原始网格更低密度的网格？或者这并不重要吗？ - Bart

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好的。否则我的意思是执行一次Catmull-Clark迭代。 - Bart

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@Bart：实际上，在二维情况下，问题非常简单，只需丢弃三角形并保留边界，然后将Catmull-Clark应用于边界，就好像它是一个单一的多边形。如果有孔，那么稍微困难一些。我在我的答案中链接的论文是解决更难的三维情况的优雅解决方案。 - Codie CodeMonkey

@DeepYellow +1 嗯，确实。应该想到了这一点。我记得 Cignoni 也有一个非常好的处理三维情况的方法。不过我需要查一下。不太记得那个标题了。 - Bart

2个回答

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这是一个难题！我喜欢的方法在这篇优秀论文中得到了阐述：一种基于波形的各向异性四边形网格化方法。作者为张牧阳、黄进、刘新国和包虎军，该论文发表于2010年ACM SIGGRAPH会议上，并收录于2010年ACM Transactions on Graphics (TOG)杂志中。

- Codie CodeMonkey

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可以查看英文原文，
原文链接

- Bart · Accepted Answer

作为他们有关Quad网格简化的论文的一部分，Tarini等人提出了一个有关Tri到Quad网格转换的章节（具体来说是第6节）。您可以在这里找到作者网站上的论文链接："实用的四边形网格简化"（PDF）。

该论文已发表在以下位置：计算机图形学论坛（Eurographics 2010会议专题），第29卷，第2期，407-418页-2010年 DOI: 10.1111/j.1467-8659.2009.01610.x 开源实现应作为MeshLab的一部分提供。