Julia: 使用布尔代数计算内积

Question

我有两个布尔向量 a = [1,1,1] 和 b = [0,1,1]，其中显然 1 代表 true，0 代表 false。

我想使用布尔代数计算它们的内积。因此，我想要的结果是：

1*0 + 1*1 + 1*1 = 0 + 1 + 1 = 0

因为加法扮演XOR（异或）的角色。

我知道可以这样完成乘积部分。

a = [true, true, true] # could also use ones(Bool, 3)
b = [false, true, true]

bitwise_prod = a .& b

但我不知道如何做求和。有什么想法吗？

- rodrigolece

Answer 1

我现在找到了一个好方法。首先，我不需要使用布尔变量。

a = [1, 1, 1]  # or ones(Int, 3)
b = [0, 1, 1]

我可以使用reduce函数和xor操作进行处理。

reduce(xor, a .& b)

请注意，我尝试使用位异或运算符$，它在匿名函数中发现于文档中，但这个运算符已经被弃用，Julia 0.6.2建议使用xor函数。我认为函数名字很整洁。

- rodrigolece

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⊻，你也可以通过输入\xor来获得。 - phipsgabler

在0.7版本或更高版本中，您需要使用点广播a.& b。您也可以通过mapreduce(x->x[1]&x[2], xor, zip(a,b))来避免分配中间数组。 - Simon Byrne

mapreduce 版本的可读性要比 reduce(xor, a .& b) 差得多。除非你的数组非常大，否则 reduce 版本可能更可取。 - Sundar R