四元数相机。我如何使其正确旋转？

Question

我有一个3D相机，其当前旋转存储为四元数，但我无法正确地旋转它。我希望相机每一帧根据鼠标移动在本地轴周围递增地旋转（第一人称射击风格），但旋转效果不正确。它有点起作用，但相机似乎会在不应该的情况下“绕其前向轴滚动”。

我使用以下函数每帧更新旋转：

void Camera::rotate(const Quat& q)
{
    // m_rot is the current rotation
    m_rot = m_rot * q;
}

这是我的四元数乘法函数：

Quat Quat::operator*(const Quat &rhs) const
{
    // quaternion elements in w,x,y,z order
    Vector4d res;

    res[0] = m_q[0]*rhs.m_q[0] - m_q[1]*rhs.m_q[1] -
             m_q[2]*rhs.m_q[2] - m_q[3]*rhs.m_q[3];
    res[1] = m_q[0]*rhs.m_q[1] + m_q[1]*rhs.m_q[0] +
             m_q[2]*rhs.m_q[3] - m_q[3]*rhs.m_q[2];
    res[2] = m_q[0]*rhs.m_q[2] - m_q[1]*rhs.m_q[3] +
             m_q[2]*rhs.m_q[0] + m_q[3]*rhs.m_q[1];
    res[3] = m_q[0]*rhs.m_q[3] + m_q[1]*rhs.m_q[2] -
             m_q[2]*rhs.m_q[1] + m_q[3]*rhs.m_q[0];

    return Quat(res);
}

我是不是做错了什么，还是这是浮点数误差的问题？

- KTC

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你的Q乘法方法看起来是正确的。可能是浮点数问题，也可能是Camera::rotate函数的错误参数。记录所有对该函数的调用，将q和m_rot都写入文件，并进行分析。 - n. m.

旋转四元数的问题，请参考以下链接：https://dev59.com/vXHYa4cB1Zd3GeqPPMD1 - danijar

Answer 1

找到了问题所在。对于像我现在正在进行的鼠标控制的第一人称相机，想要上下旋转需要绕本地x轴旋转，但是想要左右看则需要围绕全局y轴旋转。

因此，这个方法在x轴上是正确的：

m_rot = m_rot * q;

但是我需要针对y轴做这个操作：

m_rot = d * m_rot;

- KTC

Answer 2

由于我找不到任何使用DirectXMath设置第一人称相机的工作示例，并且我花了两天时间研究解决方案，因此我决定在这里发布我的解决方案。也许有人正在解决同样的问题。我的解决方案并不是最优化的，但其背后的数学应该是正确的。

inline DX11FRAMEWORK_API DirectX::XMFLOAT4X4 MatrixCameraFirstPersonQuaternion(DirectX::XMFLOAT3 &Pos, DirectX::XMFLOAT3 &DeltaPos, DirectX::XMFLOAT3 &DeltaAngles,
        DirectX::XMVECTOR &RotationQuaternion, DirectX::XMFLOAT3 *At = nullptr, DirectX::XMFLOAT3 *Up = nullptr)
{
    using namespace DirectX;

    static const XMFLOAT3 OriginalAt = { 1.f, 0.f, 0.f };
    static const XMFLOAT3 OriginalUp = { 0.f, 1.f, 0.f };
    static const XMFLOAT3 OriginalRight = { 0.f, 0.f, 1.f };

    // performing rotation of x-axis (here roll) und z-axis (here pitch) round camera axis using quaternion
    RotationQuaternion = XMQuaternionMultiply(RotationQuaternion, XMQuaternionRotationRollPitchYaw(DeltaAngles.z, 0.f, -DeltaAngles.x));

    // performing rotation of y-axis (yaw) round world axis
    XMMATRIX MRotation = XMMatrixMultiply(XMMatrixRotationQuaternion(RotationQuaternion), XMMatrixRotationRollPitchYaw(0.f, -DeltaAngles.y, 0.f));

    // keep track of rotation round y-axis because it is rotated round world axis
    DeltaAngles = { 0.f, DeltaAngles.y, 0.f };

    // generating camera axis
    XMFLOAT3 CameraAt, CameraRight, CameraUp;
    XMStoreFloat3(&CameraAt, XMVector3TransformCoord(XMLoadFloat3(&OriginalAt), MRotation));
    XMStoreFloat3(&CameraRight, XMVector3TransformCoord(XMLoadFloat3(&OriginalRight), MRotation));
    XMStoreFloat3(&CameraUp, XMVector3TransformCoord(XMLoadFloat3(&OriginalUp), MRotation));

    // performing translation
    Pos += CameraAt * DeltaPos.x;
    Pos += CameraUp * DeltaPos.y;
    Pos += CameraRight * DeltaPos.z;
    DeltaPos = { 0.f, 0.f, 0.f };

    CameraAt += Pos;

    if (At)
        *At = CameraAt;
    if (Up)
        *Up = CameraUp;

    // finally generate view matrix
    DirectX::XMFLOAT4X4 Camera;
    DirectX::XMStoreFloat4x4(&Camera, DirectX::XMMatrixLookAtLH(DirectX::XMLoadFloat3(&Pos), DirectX::XMLoadFloat3(&CameraAt), DirectX::XMLoadFloat3(&CameraUp)));
    return Camera;
}

- Julian