Java Math.abs与Math.pow的区别

Question

这里有一个奇怪的问题。我正在解决一个kNN问题，需要找到最近的邻居。我在研究距离，但我只关心哪一个最接近，而不关心实际距离。但是，由于距离不能为负数，我需要将距离平方或取绝对值。

因此，有两种方法可以实现这一点：

//note: it's been abstracted for multiple dimensions (not just x and y)
for(int i = 0; i < (numAttributes - 1); i++)
{
    distance += Math.pow((a.value(i) - b.value(i)), 2);
}

并且

//note: it's been abstracted for multiple dimensions (not just x and y)
for(int i = 0; i < (numAttributes - 1); i++)
{
    distance += Math.abs(a.value(i) - b.value(i));
}

我的问题是哪个更快。由于这是一个数据挖掘应用程序，我希望它能尽可能快地处理信息。虽然我知道，在底层实现中，二的幂可以通过移位来实现，但我不确定在像Java这样的高级语言中是否也是如此，因为它要被转换成JVM。是否有一种方法比另一种更好？

- Mackenzie Bodily

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哪一个更快？你可以计时分别测试一下，也可以将这两行代码编译起来，看看哪一个生成了更多的指令。 - Tdorno

使用L1范数和L2范数是否具有统计学意义上的差异？ - Transcendence

什么？Math.pow(..., 2)和位移没有任何关系，也不能计算二的幂次方（应该使用Math.pow(2, ...)来计算）。 - user253751

请注意，使用这两种方法将得到不同的结果。如果您正在实现需要平方的算法，则仅使用 abs 不仅更快，而且是错误的（尽管根据许多因素，它可能是足够好的近似值）。 - user253751

1. 单个移位操作无法计算平方，但可以使用移位来计算一个整数的2次幂，但这在这里没有用处。
2. 我预期 Math.abs(d) 比 Math.pow(d, 2) 快得多。为什么？因为 abs 应该映射到单个按位与操作以清除符号位，而 pow(, 2) 最好情况下映射到乘法，最坏情况下映射到对 pow 的实际函数调用。
3. immibis是正确的：L1和L2范数具有非常不同的特性；特别是L2在任何地方都可微分，而L1不可微（0处有尖峰），这在某些应用中会导致许多问题。

- Iwillnotexist Idonotexist

Answer 1

首先，考虑向量A=[0,0,0]，B=[1,1,1]，C=[0,0,2]。哪一个更靠近A？是B还是C？在kNN中，关注距离度量绝对至关重要。我们仅讨论曼哈顿和欧几里得距离。例如，您也可以使用余弦相似度，并且应该仔细选择距离度量，考虑您对数据的了解。

其次，考虑一些更智能的方法，而不是这样低级别的优化。比如当检测到距离太大时，立即退出循环for(int i = 0; i < (numAttributes - 1); i++)。

第三，使用Math.pow(a,2)来计算a*a绝对非常低效。

第四，i < (numAttributes - 1)？难道你的意思不是i < numAttributes吗？

- Tregoreg

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最后一个属性是非数字的，包含了正确答案（我猜你可以这么说），所以如果我计算它，就会得到一个NAN异常。但是，看着它，我应该把它从循环中剔除，并在其中加入一个break语句来缩短代码。谢谢！ - Mackenzie Bodily

使用 Math.pow(a,2) 来计算 a*a 明显非常低效。这并不是真的。请看这里：https://dev59.com/Ul4b5IYBdhLWcg3wbRIf - apangin

@apangin 哦，非常有趣，没想到编译器会做这个工作 :) - Tregoreg