Java Math.pow导致结果错误

Question

如果您尝试运行以下代码：

public class Main {
   public static void main(String[] args) {
       long a = (long)Math.pow(13, 15);
       System.out.println(a + " " + a%13);
   }
}

你将得到"51185893014090752 8"

13^15的正确值为51185893014090757，即比Math.pow返回的结果大5。有什么想法是什么原因导致这种情况吗？

- Maxim Mayers

---

Math.pow返回浮点数，无论强制转换为何种数据类型，都不能期望其完全准确。即使强制转换是“有效的”，也是如此。 - Mat

但在你为精度的缺失感到惊慌之前，要知道并不是很多应用需要达到0.00000000001的精度，因此完美的精度也没有实际意义。唯一我能想到的常见情况可能就是操纵概率时了。 - Tony Ennis

答案中已经提到了原因。如果你需要整数幂，请查看java.math.BigInteger或commons-math org.apache.commons.math.util.MathUtils。 - Christian Semrau

Math.pow的结果可能会令人惊讶：https://octoperf.com/blog/2018/03/16/java-math-pow/ - Jerome L

Answer 1

您已超出双精度浮点值可用的有效数字数量（约为15到16位）。一旦这样做，您就不能期望结果的最低有效位实际上是有意义/精确的。

如果您需要在Java中进行任意精度算术运算，请考虑使用BigInteger和BigDecimal。

- aroth

Answer 2

问题在于，随着你逐渐增加 double 值的大小，连续值之间的间隔会变大——double 不能表示其范围内的每个整数值，这就是出错的原因。它返回的是最接近精确结果的 double 值。

- Jon Skeet

---

我想你的意思是粒度（粗细程度）增加了？ - Peter Lawrey

他使用了正确的词语 - 它意味着一组数据中的细节级别。 - Paul Bellora

@PeterLawrey，不管对错如何，显然它并不像可能的那样清晰。编辑后希望能更加明确。 - Jon Skeet

Answer 3

这不是精度问题。Math.pow方法执行结果的近似计算。要获取正确的结果，请使用以下代码。

long b = 13;
for(int i = 0; i != 14; i ++) {
    b = b * 13;
}
System.out.println(b);

输出结果应为预期结果51185893014090757L。

更一般地说，当指数为整数时，应避免使用Math.pow方法。首先，结果是近似值，其次计算成本更高。

Math.pow的实现（以及Math类中的大多数其他方法）都基于网络库netlib，作为“自由可分发数学库”包（请参见StrictMath javadoc）。 C语言的实现可在e_pow.c中找到。

- Pierre-Nicolas Mougel

Answer 4

双精度浮点数具有有限的精度，其尾数为52位，大约相当于15到16个小数位。因此，您正在尝试计算的数字无法再由双精度浮点数（精确地）表示。

- Neet

Answer 5

正确答案是提供最接近可以由 double 表示的数字。

你检查过这个情况了吗？

- Peter Lawrey

Answer 6

这是因为将 long 强制转换为 double、float 时，数字的保留位数有限，可能会出现一些错误。你应该自己处理计算中的数字，将它们保存在一个数组中，这并不是一种简单的方法。

但在 Python 编程语言中，你可以得到任意长度的结果，它非常强大！

祝你成功！

- F M