Ceil函数：我们如何自己实现它？

Question

我知道C++为我们提供了一个ceil函数。出于练习的目的，我想知道如何在C ++中实现ceil函数。该方法的签名为public static int ceil(float num)。

请提供一些见解。

我想到了一个简单的方法：将num转换为字符串，找到小数点的索引，检查小数部分是否大于0。如果是，则返回num + 1，否则返回num。但我想避免使用字符串转换。

- TimeToCodeTheRoad

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std::ceil()的签名不是public static int ceil(float)。请注意，Java或C#的参考资料可能在快速浏览时看起来像C++。始终确保所咨询的参考资料是针对C++的。 - André Caron

Answer 1

您可以将IEEE754浮点数的各个组成部分拆开，并自行实现逻辑：

#include <cstring>

float my_ceil(float f)
{
    unsigned input;
    memcpy(&input, &f, 4);
    int exponent = ((input >> 23) & 255) - 127;
    if (exponent < 0) return (f > 0);
    // small numbers get rounded to 0 or 1, depending on their sign

    int fractional_bits = 23 - exponent;
    if (fractional_bits <= 0) return f;
    // numbers without fractional bits are mapped to themselves

    unsigned integral_mask = 0xffffffff << fractional_bits;
    unsigned output = input & integral_mask;
    // round the number down by masking out the fractional bits

    memcpy(&f, &output, 4);
    if (f > 0 && output != input) ++f;
    // positive numbers need to be rounded up, not down

    return f;
}

（在此插入通常的“不可移植”免责声明。）

- fredoverflow

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你可以使用frexp和ldexp来进行提取和重新组合。 - Oliver Charlesworth

@OliCharlesworth：frexp返回一个浮点数，而不是整数。那么你打算如何屏蔽掉小数位呢？ - fredoverflow

难以置信你的回答没有被采纳（更不用说被采纳的回答是错误的）！ - BeyelerStudios

Answer 2

这是一个针对正数的简单实现（该实现利用了将数字转换为(int)时向零截断的特性）：

int ceil(float num) {
    int inum = (int)num;
    if (num == (float)inum) {
        return inum;
    }
    return inum + 1;
}

很容易将此扩展以处理负数。

您的问题要求返回int类型的函数，但通常ceil()函数返回与其参数相同的类型，因此范围没有问题（即float ceil(float num)）。例如，如果num为1e20，则上述函数会失败。

- Greg Hewgill

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考虑到大多数整数在流行的 float 实现中无法准确表示，我怀疑这不是一种可靠的实现 ceil() 的方式。 - André Caron

@AndréCaron：这是正确的，但对于这个特定的实现来说不应该是问题，因为函数的输入不是一个整数。 - Greg Hewgill

我正在寻找像你的答案一样简单的东西。 - TimeToCodeTheRoad

仅当数字为正数时，才应执行 inum + 1 操作。 - Jarod42

Answer 3

那基本上就是你需要做的，但不需要转换成字符串。

浮点数表示为(+/-) M * 2^E。指数E告诉您距离二进制点有多远^*。如果E足够大，则没有小数部分，因此不需要进行任何操作。如果E足够小，则没有整数部分，因此答案为1（假设M非零且数字为正）。否则，E告诉您二进制点出现在您的尾数中的位置，您可以使用它来进行检查，然后执行舍入。 _{* 不是十进制点，因为我们处于基于2而不是基于10的情况下。}

- Oliver Charlesworth

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@Charlesworth：是的，我知道这个事实。我更关心的是如何利用它来确定小数部分？ - TimeToCodeTheRoad

@时间：您可以使用frexp()函数提取M和E。然后，您可以使用E来确定M中有多少位数字在二进制点上方，以及有多少位数字在下方。 - Oliver Charlesworth

Answer 4

我的看法：

template <typename F>
inline auto ceil(F const f) noexcept
{
  auto const t(std::trunc(f));

  return t + (t < f);
}

- user1095108

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除了这不是“constexpr”。 - Anton3

@Anton3 谢谢，如果你自己实现 trunc() 的话，就可以这样做。 - user1095108

如果您不关心精度，可以执行const int t = int(f);。 - Volper

哦不，你不能这样做，f 可以是一个天文数字。 - user1095108

Answer 5

之前的代码建议：

int ceil(float val) 
{
    int temp  = val * 10;
    if(val%10)
    return (temp+1);
    else
    return temp;
}

无法编译：在第四行“if(val%10)”上收到“错误C2296：'%': 非法的左操作数类型为'float'”，因为不能在浮点数或双精度数上使用模运算符（％）。请参见：为什么我们不能在浮点数和双精度数类型操作数上使用运算符％？ 此外，对于精度不大于1/10的十进制值，它也无法工作。

相比之下，先前的代码建议：

int ma_ceil(float num)
{   int a = num;
    if ((float)a != num)
        return num+1;
    return num;
}

只要不超出浮点值的范围，它就能正常工作。 num = 555555555; 或者 num = -5.000000001 除非使用double，否则无法工作。

此外，由于浮点数和双精度浮点数存储在IEEE浮点格式中，所以存储的二进制表示可能是不精确的。例如：

float num = 5; 在某些情况下可能不会被赋值为5.0000000，而是5.9999998或5.00000001。 为了纠正之前的代码版本，建议将返回值更改为使用整数运算，而不是依赖浮点值的精度，如下：

int ma_ceil(float num)
{   int a = num;
    if ((float)a != num)
        return a+1;
    return a;
}

- David M

Answer 6

就像这样（纯粹从第一原理出发）：

#include <iostream>
#include <type_traits>


template<typename T>
constexpr int truncate( const T val )
{
    return static_cast<int>( val );
}

template<typename T, typename = std::enable_if_t<std::is_floating_point_v<T>>>
constexpr T modulusFloat( const T divident,
    const T divisor )
{
    return divident - truncate( divident / divisor ) * divisor;
}

template<typename T>
constexpr T modulus( const T divident,
    const T divisor ) noexcept
{
    if constexpr ( std::is_floating_point_v<T> )
    {
        return modulusFloat( divident,
            divisor );
    }
    else
    {
        return divident % divisor;
    }
}

template<typename T>
constexpr T ceil( const T val ) noexcept
{
    return val + (T)1 - modulus( val, (T)1 );
}

int main()
{
    std::cout << ceil( 5.4 ) << '\n';
    std::cout << ceil( -5.4 ) << '\n';

    return 0;
}

- KeyC0de

Answer 7

类似这样：

  double param, fractpart, intpart;

  param = 3.14159265;
  fractpart = modf (param , &intpart);

  int intv = static_cast<int>(intpart); // can overflow - so handle that.

  if (fractpart > some_epsilon)
    ++intv;

您只需要定义some_epsilon值，使得在整数部分递增之前，小数部分比之前更大。其他需要考虑的因素包括符号（即值是否为负等）。

- Nim

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我想你希望 epsilon 的值为0。 - Oliver Charlesworth

@OliCharlesworth，真的吗？难道不应该是尽可能接近0的值（比如说1E-6），以允许表示问题吗？ - Nim

这不是 std::numeric_limits<float>::epsilon() 的用途吗？ - Violet Giraffe

Answer 8

这是一个可以处理负数的代码：

int ceil(float num) {
    int inum = (int)num;
    if (num < 0 || num == (float)inum) {
        return inum;
    }
    return inum + 1;
}

- aqeel

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你好@aqeel，欢迎来到StackOverflow。你是否查看了如何回答的指南？它能帮助你避免回答被下投票。而且，为什么不提供一些关于代码片段如何解决所述问题的详细信息呢？ - ndrwnaguib

Answer 9

它也适用于负值

int ma_ceil(float num)
{   int a = num;
    if ((float)a != num)
        return num+1;

    return num;
}

- chris

Answer 10

试试这个...

int ceil(float val)
{
    int temp  = val * 10;
    if(val%10)
    return (temp+1);
    else
    return temp;
}

- Veer Bahadur Singh

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需要调整为负值。 - Oliver Charlesworth

еРМжЧґпЉМеЃГдЄНе§ДзРЖдЊЛе¶Вval = 0.01зЪДжГЕеЖµгАВ - Oliver Charlesworth

@Oli 如果您想要检查到小数点后两位，请将val乘以100。 - Veer Bahadur Singh

好的，那么它就无法处理“0.001”。 - R. Martinho Fernandes

但这并不是“实现ceil”问题的解决方案。 - R. Martinho Fernandes