ceil函数返回的结果与预期不符。

Question

我在Matlab中使用ceil函数时遇到了问题。当我输入"ceil(192.00)"时，它返回的结果是192，这是正确的。然而，当我声明一个变量x，并将其赋值为14*(256/20)+(256/20)，即恰好为192.00时，ceil(x)返回的结果却是193。这是为什么呢？谢谢！

- Vlad Iordache

Answer 1

这是由于 MATLAB 中的浮点运算所致（更多信息在此处）。正如您所指出的那样，该值似乎为192.00，但您没有展示小数点后的所有数字。如果您将该值与整数192进行比较，您会发现它实际上仅仅比192大一点点。差异是由于浮点运算误差造成的。

x = 14 * (256 / 20) + (256 / 20);
x - 192

    2.8421709430404e-14

如果我们使用Daniel提到的技术在评论中，我们实际上可以看到x的true值，以验证它确实大于192。

num2str(x, 17)

    192.00000000000003

或者为了荒谬之故

num2str(x, 48)

    192.000000000000028421709430404007434844970703125

因为这个数稍微大一点，所以会通过ceil函数向上舍入为193。

如果您想在ceil函数中有一些灵活性，您可以在执行ceil函数之前从您的数字中减去一个小的epsilon值。这将允许一些浮点误差，并给您期望的结果。

tolerance = 1e-12
ceil(x - tolerance)

    192

- Suever

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更改了格式，但仍未显示小数。我使用另一个不能为整数的数字进行了检查，看到了12个小数位，但我的数字恰好是192。 - Vlad Iordache

@Vlad Iordache：格式化长整型不够，你需要17位数字。结果是192.00000000000003。 - Daniel

@Daniel 感谢你分享链接！我一直在想如何显示更多位数。 - Suever

Answer 2

我遇到了同样的问题，我的原始错误是：

ceil(168*1.55/1.55)

ans = 

169

我通过减去一个小数解决了这个问题。

ceil(168*1.55/1.55 - 0.001)

注意，最好在一系列计算之后再进行减法运算。

ceil(168*1.55/1.55 - 0.001)

如果在计算过程中进行减法运算，可能会得到错误的结果。例如：（168是我的变量位置，最好不要更改变量）

ceil((168-0.00000000000001)*1.55/1.55)

- Albert Chen