iOS vDSP中的FFT不对称问题

Question

我正在使用苹果的vDSP API来计算音频的FFT。然而，我的结果（在amp[]中）不对称于N/2，根据我对实际输入FFT的理解，它们应该是对称的？

下面的frame是一个包含音频样本的128个浮点数数组。

        int numSamples = 128;
        vDSP_Length log2n = log2f(numSamples);
        FFTSetup fftSetup = vDSP_create_fftsetup(log2n, FFT_RADIX2);
        int nOver2 = numSamples/2;

        COMPLEX_SPLIT A;
        A.realp = (float *) malloc(nOver2*sizeof(float));
        A.imagp = (float *) malloc(nOver2*sizeof(float));

        vDSP_ctoz((COMPLEX*)frame, 2, &A, 1, nOver2);

        //Perform FFT using fftSetup and A
        //Results are returned in A
        vDSP_fft_zrip(fftSetup, &A, 1, log2n, FFT_FORWARD);

        //Convert COMPLEX_SPLIT A result to float array to be returned
        float amp[numSamples];
        amp[0] = A.realp[0]/(numSamples*2);
        for(int i=1;i<numSamples;i++) {
            amp[i]=A.realp[i]*A.realp[i]+A.imagp[i]*A.imagp[i];
            printf("%f ",amp[i]);
        }

如果我将相同的浮点数组放入在线FFT计算器中，我会得到对称的输出。上面的代码有问题吗？

由于某种原因，amp[]中的大多数值在0到1e-5左右，但我也得到一个约为1e23的巨大值。我这里没有进行任何窗口处理，只是尝试最初让基本的FFT工作。

我已经附上了两个FFT输出的图片，使用相同的数据。您可以看到它们在64个点上是相似的，尽管它们之间没有一个恒定的比例因子，所以我不确定它们之间的差异。然后在64以上，它们完全不同。

- Mark

Answer 1

由于实数到复数的FFT的数学输出是对称的，因此返回第二部分没有任何价值。在传递给vDSP_fft_zrip的数组中也没有空间。因此，vDSP_fft_zrip仅返回前半部分（除了下面讨论的特殊N / 2点）。通常不需要显式使用第二个半部分，如果需要，可以轻松从第一个半部分计算出来。

当用于正向（实数到复数）变换时，vDSP_fft_zrip的输出具有H0输出（纯实数；其虚部为零），存储在A.realp [0]中。 HN / 2输出（也是纯实数）存储在A.imagp [0]中。对于0 这方面的说明文档在这里，位于“实数FFT数据打包”一节中。

- Eric Postpischil

Answer 2

要从严格实数输入中获得对称结果，需要将复杂数据的输入和输出数组长度与FFT相同。您似乎只分配和复制了一半的数据到FFT输入中，这可能会向FFT提供非实际内存垃圾。

- hotpaw2

---

好的，谢谢。大部分内容都是从 Stack Overflow 的其他帖子中摘录的，我并不完全理解整个 vDSP 复杂打包的过程。我会再仔细阅读一遍... - Mark