经纬度 + 距离 + 方向角 --> 经纬度

Question

经纬度 + 距离 + 方向角 --> 经纬度

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所以，我有以下函数，它是从网上找到的一个公式改编而来，用于计算两个经纬度坐标之间在球形地球上的距离（单位为英里）：

public static double distance (double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
        double theta = toRadians(lon1-lon2);
        lat1 = toRadians(lat1);
        lon1 = toRadians(lon1);
        lat2 = toRadians(lat2);
        lon2 = toRadians(lon2);

        double dist = sin(lat1)*sin(lat2) + cos(lat1)*cos(lat2)*cos(theta);
        dist = toDegrees(acos(dist)) * 60 * 1.1515 * 1.609344 * 1000;

        return dist;
    }

据我所知，这个代码完全可以正常工作。

我需要的是第二个函数，它使用与地球几何模型完全相同的方式，接受一个经纬度对[A]、一个航向和一个距离，并输出一个新的经纬度对[B]，以便如果您从点[A]出发，在给定的航向上行驶给定的距离，您会到达点[B]。

这就是我的几何技能完全消失的地方 :)

非常感谢您的任何帮助！

谢谢， -Dan

- DanM

丹，你能否请发一下你得到的解决方案？我需要它并想知道你是否真的得到了答案？ - SpoiledTechie.com

请查看被接受的答案。我最终采用了那个公式，它运行良好；我强烈建议查看回答者提到的The Aviation Formulary网站，对我非常有帮助。 - DanM

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Paul Tomblin · Accepted Answer

我大多数这类公式都是从航空公式表中获取的。

他给出的公式如下：

已知方位角和距离求经纬度

如果点1到某个点{lat,lon}的方位角为tc，并且距离为d，则该点的经纬度为：
 lat=asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
 IF (cos(lat)=0)
    lon=lon1      // endpoint a pole
 ELSE
    lon=mod(lon1-asin(sin(tc)*sin(d)/cos(lat))+pi,2*pi)-pi
 ENDIF 
这个算法仅限于距离满足 dlon < pi/2 的情况，即经度方向最多不超过地球周长的四分之一。如果需要处理更大的距离，则需要使用完全通用但更复杂的算法。
    lat =asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
     dlon=atan2(sin(tc)*sin(d)*cos(lat1),cos(d)-sin(lat1)*sin(lat))
     lon=mod( lon1-dlon +pi,2*pi )-pi
请注意，他使用“tc”代表真实航向（以从北方顺时针方向的弧度表示），并且他给出的距离是沿着地球表面的弧度。这在公式手册的第一个部分中解释（以及用于将海里转换为弧度的公式）。此外，请查看该页面上的“实现说明”和“示例”。