将角度保持在-179至180度之间的简单方法

Question

有没有一种简单的方法将角度（以度为单位）转换为介于-179和180之间？我确定可以使用mod（％）和一些if语句，但这变得很丑陋：

//Make angle between 0 and 360
angle%=360;

//Make angle between -179 and 180
if (angle>180) angle-=360;

似乎应该有一个简单的数学运算可以同时执行这两个语句。暂时可能需要为转换创建一个静态方法。

- User1

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依我之见，那并不丑陋。相反，它非常整洁清晰。 - C. Ross

如果起始角度小于-179度怎么办？ - Matthew Whited

在查阅文档后，我同意Matthew Whited的观点 - angle％360产生的值介于-359和+359之间，而不是0和+359。因此，你的解决方案无法将初始值小于-179归一化。 - Daniel Brückner

@Daniel：说得好。给出的例子不够好。请随意提出更好的建议。 - User1

Answer 1

// reduce the angle  
angle =  angle % 360; 

// force it to be the positive remainder, so that 0 <= angle < 360  
angle = (angle + 360) % 360;  

// force into the minimum absolute value residue class, so that -180 < angle <= 180  
if (angle > 180)  
    angle -= 360;  

- President James K. Polk

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这是正确答案，且需要的计算最少。 - tzot

不是多余的。假设这个角度是-5000度？ - President James K. Polk

我很震惊，更多的人接受了旧的双while循环方法而不是这个…… - Gurgadurgen

如果我的角度是浮点数而不是整数怎么办？ - Charbel

将来任何人（比如我）如果在Java中遇到这个问题时，请注意%运算符是余数而不是模数，因此在像Python这样的语言中，第二行angle = (angle + 360) % 360并不需要使其适用于负数（尽管它不会有任何损害）。详情请见：https://dev59.com/f2435IYBdhLWcg3wfQJ9。 - Steve

Answer 2

试试这个替代方案！

atan2(sin(angle), cos(angle))

atan2的范围是[-π, π)。这利用了tan θ = sin θ / cos θ的事实，并且atan2足够聪明，知道θ处于哪个象限。

由于你想要度数，所以需要将角度从弧度转换并转回去：

atan2(sin(angle * PI/180.0), cos(angle * PI/180.0)) * 180.0/PI

更新 我的先前示例是完全合法的，但将范围限制在±90度内。 atan2 的范围是所需的-179度至180度。以下保留原文。

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尝试这样做：

asin(sin(angle)))

sin函数的定义域是实数轴，值域为[-1, 1]。而asin函数的定义域为[-1, 1]，值域为[-PI/2, PI/2]。由于asin是sin的反函数，所以输入值（因为使用浮点数可能会有一些漂移）不会改变太多，您将会得到原始的输入值，并通过限制范围来得到期望的输出值。

如果您需要使用角度，则需要将角度值转换为弧度值，然后再转换回去。

asin(sin(angle * PI/180.0)) * 180.0/PI

（注意：即使在FPU中执行三角函数，它们的速度也比简单的除法和减法操作慢数十亿倍！）

- Seth

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利用有限范围函数进行归一化，这是最简洁且正确的答案，虽然会涉及一些额外开销。 - Platinum Azure

现在更好了，因为值在正确的范围内。但是，现在你要做三个三角函数而不是两个！ - Seth

如果您使用http://commons.apache.org/proper/commons-math/apidocs/org/apache/commons/math3/complex/Complex.html，您可以执行Complex(0.0, angle).exp().log()，这可能更加简洁。请参见https://dev59.com/fmUo5IYBdhLWcg3wmASi#29237626以获取解释。 - Gus

Answer 3

我知道岁月已经过去，但是仍然。

此解决方案不包含循环、减法或模运算（允许归一化为弧度间隔）。适用于任何输入，包括负值、大值和边缘情况。

double normalizedAngle = angle - (ceil((angle + M_PI)/(2*M_PI))-1)*2*M_PI;  // (-Pi;Pi]:
double normalizedAngle = angle - (ceil((angle + 180)/360)-1)*360;           // (-180;180]:

double normalizedAngle = angle - (floor((angle + M_PI)/(2*M_PI)))*2*M_PI;  // [-Pi;Pi):
double normalizedAngle = angle - (floor((angle + 180)/360))*360;           // [-180;180):

- alexburtnik

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工作良好，没有循环且可移植 :) - Richard

由于某种原因，每当我用Swift编写这个（非常优雅）版本时，编译器需要三分钟才能理解它。 - p10ben

Answer 4

这适用于负数和小数，并且不需要循环或三角函数：

angle -= Math.floor(angle / 360 + 0.5) * 360

结果在[-180,180)区间内。对于(-180,180]区间，您可以使用以下方法：

angle -= Math.ceil(angle / 360 - 0.5) * 360

- Astronomino

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请注意，对于这个问题，angle必须是一个float类型，否则整数运算将会启动。使用angle -= Math.ceil((double)angle / 360 - 0.5) * 360或类似的方法可以获得最佳安全性。我喜欢这个答案，应该排名第一。 - Cory-G

我也喜欢这种方法，如果角度已经在约束范围内，它不会导致浮点漂移。 - Khlorghaal

这个答案是简洁和数学简单的最佳结合。 - Robert Penner

Answer 5

不是很聪明，但没有条件。

angle = (angle + 179) % 360 - 179;

但是我不确定Java如何处理负数的模运算。这只有在-1模360等于359时才有效。

更新

刚刚查看了文档，a % b会产生一个值，在-(|b| - 1)和+(|b| - 1)之间，因此代码是有问题的。为了应对模运算符返回的负值，必须使用以下方法。

angle = ((angle + 179) % 360 + 360) % 360 - 179;

但是...不行...永远不行...使用与您最初的解决方案类似的东西，但对小于-179的值进行修正。

- Daniel Brückner

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应该写成 "angle = (angle + 179) % 360 - 179"。否则，180 度会被转换为 -180 度。 - Rômulo Ceccon

如果起始角度小于-179，则此操作将失败。 - Matthew Whited

我不确定含糊其辞是否可以被视为一个问题 - 对于常用的数学运算，你只需要它高效。当然，两个加法和一个模运算可能不如一个模运算、一个比较和有时候的加法更好。 - Cascabel

@Matthew Whited 因为-1模360的余数是-1？ - Daniel Brückner

-1大于-179且小于180，所以没问题。但是试试-181（小于-179）。 - Matthew Whited

Answer 6

我知道我来晚了，但是...

大多数答案都不好，因为它们试图聪明而简洁，然后没有考虑到边缘情况。

这个方法稍微冗长一些，但如果你想让它工作，只需加入使其工作的逻辑。不要试图聪明。

int normalizeAngle(int angle)
{
    int newAngle = angle;
    while (newAngle <= -180) newAngle += 360;
    while (newAngle > 180) newAngle -= 360;
    return newAngle;
}

这个方法可行且相对简单，没有试图过于花哨。请注意，只有零或一个while循环会运行。

- Platinum Azure

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它可以处理非整数度数的角度！ - Aniko

你能在开始时设置 newAngle = angle % 360 吗？这样你就不必担心 normalizeAngle(Integer.MAX_VALUE) 了，因为它可能会落入“不考虑边缘情况”的类别。 - Jimmy

这个答案对于非靠近0度的角度来说太慢了。这是供那些出于宗教原因反对除法的人使用的解决方案。 - President James K. Polk

对于一个大数来说，速度相当慢 :( - Peter Lawrey

将normalizeAngle(360000000000)翻译为：将角度标准化为0到359.999999度。 "go get a sandwich" angle是一个俚语，意思是非常大的角度，可能需要很长时间才能计算出来。 - Glenn Maynard

这个相比原来的更干净吗？毕竟，这就是所问的问题。 - MCMastery

Answer 7

处理负数的一种简单方法是：

double mod = x - Math.floor((x + 179.0) / 360) * 360;

品尝铸造。

顺便说一句：似乎角度在（180.0，181.0）之间是未定义的。范围不应该是（-180，180]（排除，包含）吗？

- Peter Lawrey

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如果角度为270度，则我会得到一个意外的结果为-90度。 - letsdev-cwack

@letsdev-cwack -90 是我预计会得到的结果。你预计会得到什么结果，为什么？ - Peter Lawrey

Answer 8

以下是仅限整数的解决方案：

int normalize(int angle)
{
    angle %= 360;
    int fix = angle / 180; // Integer division!!
    return (fix) ? angle - (360 * (fix)) : angle;
}

有时候聪明反被聪明误，Platinum Azure。

- Cory-G

Answer 9

也许不是很有用，但我一直喜欢使用非度角。

通过位运算可以将0到255的角度范围保持在范围内，或者对于单字节变量，可以简单地允许溢出。

对于从-128到127的角度范围，使用位运算不是那么容易，但是对于单字节变量，您可以让它溢出。

我认为这是多年前游戏中的一个好主意，因为您可能正在使用查找表来查找角度。如今，不太好 - 角度的使用方式不同，并且是浮点数。

尽管如此，也许值得一提。

- user180247

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+1 非常有趣的想法，如果需要更细的粒度，可以使用更多的位数 -- 例如两个字节可以给出 65536 个不同的角度。 - President James K. Polk

Answer 10

我已经制定了一个用于圆形值方向的公式

以保持角度在0到359之间的方法是：

angle + Math.ceil( -angle / 360 ) * 360

但是要保持在-179到180之间，可以使用以下公式：

angle + Math.ceil( (-angle-179) / 360 ) * 360

这将使其方向偏移约-179，保持实际角度不变。

转移角度方向的通用公式可以是：

angle + Math.ceil( (-angle+shift) / 360 ) * 360

- Saad Ahmed