仿射变换计算

Question

假设您有两张图像之间的单应性H。第一张图像是参考图像，平面物体覆盖整个图像（且平行于图像）。第二张图像描绘了来自另一个任意视角的平面物体（运行时图像）。现在，给定参考图像中的点p =（x，y），我有一个大小为SxS（其中S≤20像素）的像素矩形区域围绕p（称其为补丁）。我可以使用运行时图像中的像素和逆单应性H ^（-1）解开这个补丁。

现在，我想做的是计算给定H后适合点p周围补丁的仿射单应性H_affine。我正在使用的天真方法是计算4个点对应：补丁的四个角和运行时图像中相应的点（使用完整的单应性H计算）。给定这四个点对应关系（都属于点p的小邻域），可以通过解决简单的线性系统（使用黄金标准算法）来计算仿射单应性。这样计算出的仿射单应性将以合理的精度（低于0.5像素）近似全投影单应性，因为我们处于p的小邻域内（如果比例不太不利，即SxS补丁不对应于运行时图像中的大图像区域）。

是否有更快的方法来计算给定H后的H_affine（与点p和补丁SxS相关）？

- user975699

Answer 1

你说你已经知道H了，但是听起来你似乎又想重新计算一遍，这次称其结果为H_affine。正确的H应该是一个投影变换，它可以唯一地分解成代表投影部分、仿射部分和相似部分的三个部分。如果你已经知道H并且只想要仿射部分及以下部分，则分解H并忽略其投影部分即可。如果你不知道H，那么四点对应法是可行的方法。

- Owen