正交投影到透视投影的调整计算

Question

正交投影到透视投影的调整计算

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我想知道如何调整透视投影，使其看起来像正交投影。例如，假设我有一个10x10的点网格，每个点的z值都不同，在正交投影下，所有点都对齐。在透视投影中，它会根据相机和z深度调整位置。我需要做哪些调整才能使每个点看起来仍然对齐，像在一个正交投影中一样？（当然，直到相机移动为止）

我考虑的方法是从眼睛位置计算一条射线通过z平面（如果这是你所说的），在需要出现的点处跟随射线到达所需深度。虽然我不太确定如何实现。

- melps

2个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Nicol Bolas · Answer 1

典型的OpenGL投影矩阵（从glFrustum或gluPerspective获得）将相机点放置在原点。投影平面位于（0, 0, -1）：相机前方一单位。

因此，对于给定的顶点，你需要找到的是在（0, 0, -1）平面上投影时的X和Y位置。这在技术上被称为“光线追踪”，但由于它是一个轴对齐的平面，并且相机位于原点，所以实际上只是简单的算术运算。

vec3 newPosition = oldPosition * (-1.0 / oldPosition.z);

请注意，在此透视投影下插值参数将在窗口空间中是线性的，而不是在眼睛/相机空间中。也就是说，将没有透视正确的插值。

另外，请注意，上述“简单算术”并没有考虑到FOV。为了处理这个问题，您需要通过透视矩阵的左上部分来转换oldPosition的X和Y。或者只需从投影矩阵中提取0,0和1,1的值，并将它们与oldPosition的X和Y相乘。这将解决缩放问题。

还有一点需要注意，因为您没有说明整体目标。

OpenGL不要求您使用单个投影矩阵渲染整个场景。您可以使用正交矩阵渲染部分场景，同时为其余部分使用透视矩阵。这通常在游戏中完成，其中HUD和文本元素以正交方式呈现，而游戏本身则处于3D透视状态。

如果这就是您要做的事情，那么您只需要像下面这样做：

glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluPerspective(...);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

//Render my perspective stuff here.

glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
glOrtho(...);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

// Render my orthographic stuff here.

如果您有正交对象与透视对象重叠，您可能希望在正交渲染期间关闭深度测试。

- Srinath Sridhar · Answer 2

如果您正在使用OpenGL，您不需要实现/计算任何东西。您需要做的就是使用glOrtho设置您的相机到正交投影，然后设置您的场景（您的3D点网格）。

稍后当相机移动时，您可以捕获此事件并使用glFrustum或gluPerspective“重置”相机到透视投影。但请确保您真的想这样做-突然更改投影效果看起来不好。

如果您正在寻找相机投影的数学知识，我建议您查看此链接。

http://www.songho.ca/opengl/gl_projectionmatrix.html