Haskell函数定义语法

Question

3

我正在以以下方式进行列表连接（使用GHC作为示例）：

myConcat :: [[a]] -> [a]
myConcat xs = foldr (++) [] xs
myConcat    = foldr (++) []

请问有人能解释一下为什么上面的定义可以工作，而这个却不能吗？

myConcat xs = foldr (++) []

这段代码的最后一行是故意不允许的吗（比如因为构造可能变得混乱，没有用等原因），还是有更深层次的原因，也许与柯里化有关...我希望我能为此提供一些启示，这真的让我感到困惑 :/

后来编辑：除了下面给出的解释外，我发现"部分函数应用和柯里化"在书籍"Real World Haskell"的第4章“函数式编程”中是一个很好的信息来源。该书可以免费在线获取。

- Adi

3个回答

3

好的，让我们来看一下柯里化函数foldr的类型签名：

>:t foldr
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

因此，foldr 接受一个二进制函数（即 a->b->b），一个 b 值，一个 a 值的列表，并返回一个 b 值。

让我们也看一下文档中 foldr 的定义以获得更明确的定义：

对于一个二元操作符、一个起始值（通常是运算符的右单位元素）和一个列表，foldr 从右到左使用二元操作符来缩减列表：

现在，让我们看一下 myConcat xs = foldr (++) [] 的类型签名。

> :t myConcat
myConcat :: t -> [[a]] -> [a]

嗯...这不是我们想要的...

问题在于您从未提供类型为[a]的值给foldr。因此，现在myConcat需要一些值（任何类型），以满足xs并完成foldr (++) []，例如：

> myConcat 2 [[1,2],[3,4]] 
[1,2,3,4]
> myConcat Nothing [[1,2],[3,4]] 
[1,2,3,4]

这样做是可行的，但第一个参数是多余的。

然而，如果我们将xs值传递给foldr (++) []，就像这样：

myConcat xs = foldr (++) [] xs

并检查其类型签名

> :t myConcat
myConcat :: [[a]] -> [a]

啊，好多了。现在myConcat使用xs来完成foldr函数。

另外，myConcat = foldr (++) []也可以工作，并且实际上是无参式编程的一个例子。如果我们检查foldr (++) []的类型签名，

> :t foldr (++) []
foldr (++) [] :: [[a]] -> [a]

由于我们已经通过部分应用提供了foldr的前两个参数，因此我们得到了一个函数，它将接受一个[[a]]值并执行我们想要的操作！所以我们只需将其赋值给一个名称，它就像上面的示例一样工作，但我们不需要显式传递参数！

> let myConcat = foldr (++) []
> :t myConcat
myConcat :: [[a]] -> [a]
> myConcat [[1,2],[3,4]]
[1,2,3,4]

- Zach L

2

myConcat xs = foldr (++) []

它的类型为t -> [[a]] -> [a]，这与另外两个的类型[[a]] -> [a]不同。

- Dan D.

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Landei · Accepted Answer

让我们来回顾一下不同的版本：

myConcat xs = foldr (++) [] xs

这是通常的方式，提供一个参数，被foldr所使用。类型为[[a]] -> [a]，因为我们在左侧有一个类型为[[a]]的参数，当被传递到右侧时会产生[a]结果。

myConcat = foldr (++) []

这里 foldr 被部分应用，因此我们返回一个函数，它可以接受一个额外的参数——一个列表的列表。所以我们从右边得到的已经是我们需要的东西，它不是一种 "语法糖"，而是另一种表达与第一个版本相同的方式。类型仍然是 [[a]] -> [a]：左边没有任何东西，但在右边返回了一个该签名的函数。

myConcat xs = foldr (++) []

这里foldr也被部分应用了，我们返回一个函数，可以像之前一样接受一个参数，但是我们的定义有一个额外的参数xs，它在右侧没有使用。编译器不知道我们想要将它应用到右侧。类型为t -> [[a]] -> [a]。为什么呢？

假设你有一个平方函数：

sqr :: Int -> Int 
sqr x = x*x

你所做的实质上与提供一个未使用的附加参数相同：

sqr:: Int -> t -> Int 
sqr x y = x*x

这个函数仍然“工作”，例如 sqr 3 "bla" 会得到9，但是类型标记是错误的，未使用的参数是... 嗯，未使用的。未使用的参数没有固定的类型，因为它可以是几乎“任何东西”，所以在签名中使用了类型变量（t）。