在尝试学习函数式编程方法时，我遇到了lambda演算和范畴论这两个术语。
请用通俗易懂的方式解释它们在函数式编程范围内的区别。
它们对函数式编程意味着什么？
谢谢！
函数式编程中的Lambda演算和范畴论对比分析
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- Pizza eu
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7先学习 λ演算。 - luqui
2你可以在这里查看范畴论者的观点：https://ncatlab.org/nlab/show/A%20Categorical%20Manifesto - Martín Coll
2此页面还提供了非常好的见解 https://ncatlab.org/nlab/show/computational+trilogy - Martín Coll
1Paul Taylor: 数学实用基础。这是一本关于数学的免费在线书籍，广泛涵盖了许多与计算机科学和函数式编程密切相关的数学领域，并且对它们进行了详细的描述（关系代数、范畴论、Curry-Howard同构等）。http://www.cs.man.ac.uk/~pt/Practical_Foundations/index.html - Martín Coll
2http://www.paultaylor.eu/~pt/prafm/index.html - Martín Coll
1个回答
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很难对如此广泛的问题做出完全回答。下面，我尝试提供一些见解，但是我不能仅用几段话描述这些广泛的主题。
λ演算是任何函数式编程语言的数学核心。它可以被看作是一个非常简约的编程语言，在不受重负语法干扰的情况下，可以研究FP的关键特性。
任何程序员，特别是FP程序员，都应该能够在几个小时的学习中学会λ演算的基础知识。请注意，即使基础知识相当简单，底层理论也非常广泛：有大量的科学文献专门研究λ演算。人们并不需要为日常FP了解所有这些内容，但不时阅读一些结果可以提供一些FP方面的见解。例如，阅读关于Church编码的内容可以让人意识到λ抽象有多么强大。
范畴论是数学中最抽象的部分之一。与λ演算相比，它要难得多。它可能非常具有挑战性。
CT通常与lambda演算相关联，因为它提供了一种理解类型的好方法。FP中的类型具有基础代数结构，最好通过范畴学来理解。例如，在Haskell中，类型（A，Either B C）和Either（A，B）（A，C）是同构的（至少忽略底部；因为a*（b+c）=（a*b）+（a*c）），大致意味着它们携带相同数量的信息。作为另一个示例，柯里化和反柯里化构成笛卡尔闭范畴的基本思想，这是解释简单类型的“标准”方式。
如果您具有程序员的背景，可以尝试Bartosz Milewski的在线书籍 Category Theory for Programmers。但我建议先从学习FP和lambda演算开始。
λ演算是任何函数式编程语言的数学核心。它可以被看作是一个非常简约的编程语言，在不受重负语法干扰的情况下，可以研究FP的关键特性。
任何程序员，特别是FP程序员，都应该能够在几个小时的学习中学会λ演算的基础知识。请注意，即使基础知识相当简单，底层理论也非常广泛：有大量的科学文献专门研究λ演算。人们并不需要为日常FP了解所有这些内容，但不时阅读一些结果可以提供一些FP方面的见解。例如，阅读关于Church编码的内容可以让人意识到λ抽象有多么强大。
范畴论是数学中最抽象的部分之一。与λ演算相比，它要难得多。它可能非常具有挑战性。
CT通常与lambda演算相关联，因为它提供了一种理解类型的好方法。FP中的类型具有基础代数结构，最好通过范畴学来理解。例如，在Haskell中，类型（A，Either B C）和Either（A，B）（A，C）是同构的（至少忽略底部；因为a*（b+c）=（a*b）+（a*c）），大致意味着它们携带相同数量的信息。作为另一个示例，柯里化和反柯里化构成笛卡尔闭范畴的基本思想，这是解释简单类型的“标准”方式。
如果您具有程序员的背景，可以尝试Bartosz Milewski的在线书籍 Category Theory for Programmers。但我建议先从学习FP和lambda演算开始。
- chi
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“任何程序员，特别是函数式编程程序员，应该能够在几个小时的学习中掌握λ演算的基础知识…” 真的！我们在谈论Y组合器吗？ - Mr.Q
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