如何使用Java的BigDecimal进行正确的计算？

Question

据我理解，BigDecimal 用于处理具有固定小数位数的数字（例如货币）。下面是我编写的一个小程序：

import java.math.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal a = new BigDecimal(11.22, new MathContext(2, RoundingMode.HALF_UP));
        System.out.println("a: " + a);
        BigDecimal b = a.add(new BigDecimal(0.04));
        System.out.println("b: " + b);
    }
}

我期望看到：

a: 11.22
b: 11.26

但我得到的是：

a: 11
b: 11.040000000000000000832667268468867405317723751068115234375

我设置了a保留两位小数，但是它既不打印这些小数位，甚至忘记它们并将其舍入为整型。为什么？b应该加上0.04，并从a知道有两个小数位。这至少是我期望的。

如何使用BigDecimal正确解决这个问题编辑:需要以两个double值作为输入，并且已知小数点后的位数？ [即，因为API没有给我除这两个double之外的任何东西] （我知道有其他可靠地计算货币的方法（从以int形式计算分开始），但这超出了我的问题范围。）

- Matthias Ronge

Answer 1

出于这个原因，请不要使用带有double参数的BigDecimal构造函数:

• 这个构造函数的结果可能会有些不可预测。人们可能会认为在Java中编写new BigDecimal(0.1)会创建一个BigDecimal，它恰好等于0.1（一个无标度值为1，具有标度1），但实际上等于0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。这是因为0.1不能被精确地表示为double（或者说，不能被精确表示为任何有限长度的二进制分数）。因此，传递给构造函数的值并不完全等于0.1，尽管表面上看起来是这样。

请使用带有String参数的构造函数：

public static void main(String[] args) {
    BigDecimal a = new BigDecimal("11.22");
    System.out.println("a: " + a);
    BigDecimal b = a.add(new BigDecimal("0.04"));
    System.out.println("b: " + b);
}

这将按预期生成输出：

a: 11.22
b: 11.26

- Progman

Answer 2

正如@Progman所写，使用双重构造函数将创建double值的精确十进制表示形式，但是文档建议不要使用。

然而，你得到11而不是11.22的原因是你将MathContext的精度设置为2。
精度是使用的数字数量，而不是小数位数。因此，如果你将代码更改为使用4作为精度，则会得到输出

a: 11.22
b: 11.260000000000000000832667268468867405317723751068115234375

仍然存在使用双精度值的问题，但现在有更多小数位数！

精度的定义为数字的位数在 MathContext类文档文档中说明。

- morras

Answer 3

使用双精度值而非字符串作为参数传递给 BigDecimal 存在问题，因为这些值通常不是精确的，会导致循环小数。实际上，只有分母是 5 或 2 的浮点数才能被表示为浮点数或双精度浮点数的精确值（例如 1/20 = .05，1/4 = .25，1/5 = .2）。这是因为 5 和 2 是基于十进制的唯一质因子，并且将返回一个有限（即非重复）的分数展开形式。任何其他值都会导致循环小数（例如 1/3 = .3333333333，1/6 = .16666666），这就是引起问题的原因。

通过指定字符串而非双精度值，BigDecimal 可以操作期望的预期值，而不是它无法完全控制的二进制值。

如果您的值如下。

BigDecimal a = new BigDecimal(11.25);             
System.out.println("a: " + a);
BigDecimal b = a.add(new BigDecimal(.50));
System.out.println("b: " + b);

输出本来应该是：

11.25
11.75

因为两个小数部分以及它们的和都只有5和2作为除数。 因此，在初始化BigDecimal对象时，应指定浮点值的字符串表示形式。 有关浮点数的内部表示的更多信息，请查看IEEE 754。

- WJS