我正在尝试理解R语言中的%%运算符的工作原理：
10 %% 10 # 0
20 %% 10 # 0
我对这两个结果不太确定：
10 %% 20 # 10
2 %% 8 # 2
你能帮我理解最后两个结果吗？我有点困惑。
5个回答
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没什么问题：
10 = 1 * 10 + 0
20 = 2 * 10 + 0
10 = 0 * 20 + 10
2 = 0 * 8 + 2
取模运算是在加号后面的数字。
一般来说，对于两个数字 a 和 b，有
a = floor(a / b) * b + (a %% b)
让我们写一个玩具函数：
foo <- function(a,b) c(quotient = floor(a / b), modulo = a %% b)
foo(10, 10)
#quotient modulo
# 1 0
foo(20, 10)
#quotient modulo
# 2 0
foo(10, 20)
#quotient modulo
# 0 10
foo(2, 8)
#quotient modulo
# 0 2
更新：我们可以使用 a %/% b 来获取商，而不是使用 floor(a / b)。
- Zheyuan Li
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我将提供另一个解释。拿这个问题举例：
20 %% 10 = 0
不要计算模数，而是从简单的除法开始：
20 / 10 = 2
如您所知，“2”这个答案意味着需要两组10才能组成20。请注意，我们也可以用小数“2.0”来表示这个答案。
小数很重要。当小数为.0时，就没有余数了，我们有完整的组。如果除法产生一个0小数，那么模运算结果是0。
现在考虑一下这个问题：
11/3 = 3.667
那个尾数部分，即0.667，是在我们组成所有完整的三个数集之后剩余的3个数中的一部分。小数点左边的数字表示：
#Splitting the answer into its components - 3 full sets, 0.667 partial sets
3.0 + 0.667 = 3.667
如果我们想要知道实际剩余的数量，我们可以将0.667乘以除数3：
0.667 * 3 = 2
这是余数。它是在所有完整的3组形成后剩余下来的数量。这与使用模运算得到的结果相同：
11 %% 3 = 2
同样适用于这里。鉴于这个问题，
10 %% 20 = 10
我们可以正常地分割并得到：
10 / 20 = 0.5
读出来，我们有0个完整的20人小组（左边）；我们只有半套20人（即0.5个）。
0.5 * 20 = 10
这相当于：
10 %% 20 = 10
因此，10就是余数。它是我们所拥有的10和到达20所需的10之间的差距。
- Stephen Poole
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我也曾经很困惑，但如果你明白%%运算符的结果是除法的余数，这就非常容易理解了。
例如：75%%4 = 3
我注意到如果被除数小于除数，那么R将返回相同的被除数值。
例如：
4%%75 = 4
10 %% 20 = 10
2 %% 8 = 2
- Darwin PC
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尝试理解R中x模y的一些结果，我找到了这个页面。然后，为了解释一些“古怪”的结果，我编写了下面的R脚本。我曾经读到过模运算符的余数或结果应该始终为正数，但在R中并非如此，这里提供的定义和示例解释了似乎使用的逻辑。定义为
x mod y = x - ( |_x/y_| * y)，其中|_x/y_| = floor(x/y)在R中似乎总是成立，或者更标准地说，操作q = x / y的余数r的定义是x = k*q + r，其中k和r都是整数。
基本上，在R中，当x = 2且y = -5时，x mod y = -3；或者使用定义x = k*q + r，我们有r = x - k*q = -3。
然而，从数学角度来看，这有点古怪，因为“整数部分乘积” (k*q) 实际上超过了被除数 (x)，从而将余数 (r) 定义为负整数...
x <- 2
y <- -5
q <- x/y
k <- floor(2/-5)
kq <- floor(2/-5) * -5
r <- 2 - (floor(2/-5) * -5)
x %% y
- LordDucon
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语法
remainder <- dividend %% divisor
细节
文档唯一缺少的是有关被除数和除数哪边的细节。 维基百科将这两个术语描述为：
被除数称为被除数，它被除以除数，结果称为商。 在此示例中，20是被除数，5是除数，4是商。
但是，与除法运算相比，模运算不返回商。 相反，它返回余数。
示例
为了更容易理解模运算，理想情况下被除数 > 除数。
12 %% 11
# quotient is 1.090909
# remainder is 1
12 %% 10
# quotient is 1.2
# remainder is 2
12 %% 9
# quotient is 1.333333
# remainder is 3
12 %% 8
# quotient is 1.5
# remainder is 4
12 %% 7
# quotient is 1.714286
# remainder is 5
12 %% 6
# quotient is 2
# remainder is 0
# 12 is divisible by 6
12 %% 5
# quotient is 2.4
# remainder is 2
12 %% 4
# quotient is 3
# remainder is 0
# 12 is divisible by 4
12 %% 3
# quotient is 4
# remainder is 0
# 12 is divisible by 3
12 %% 2
# quotient is 6
# remainder is 0
# 12 is divisible by 2
12 %% 1
# quotient is 12
# remainder is 0
# any whole number is divisible by 1
- Abel Callejo
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原文链接
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10 %% 20返回0，你实际上可能想要执行的是20 %% 10。 - Benjamin