Python lmfit 约束条件: a < b < c

Question

我正在使用Python中的lmfit来拟合一些数据，包括拟合变量a、b和c。我需要确保a < b < c。我发现http://cars9.uchicago.edu/software/python/lmfit_MinimizerResult/constraints.html上提到了需要将约束定义为不等式，并设置虚拟变量。例如，如果我想要 a + b <= 10，我可以这样做：

pars.add('a',     value = 5, vary=True)
pars.add('delta', value = 5, max=10, vary=True)
pars.add('b',     expr='delta-a')

这将确保a + b <= 10。

我想我需要c - b > 0和b - a > 0（或者是a - b < 0和b - c < 0），但我不确定如何编写代码。

- ChemPaul

---

你实际上想要得到什么结果，或者你需要严格使用这个LMFIT吗？ - Virbhadrasinh

我不一定需要使用lmfit，但我需要使用最小二乘法来拟合我的数据到一个函数。 - ChemPaul

Answer 1

根据您提供的文档提示，不等式约束x > y应翻译为x = y + something，其中something的下限为0。

因此，按照这种方法应用两次，我认为以下内容可以达到您想要的效果：

from lmfit import Parameters
params = Parameters()
params.add('a', value=5, vary=True)
params.add('b_minus_a', value=1,  vary=True, min=0)
params.add('c_minus_b', value=1,  vary=True, min=0)
params.add('b', expr='a + b_minus_a')
params.add('c', expr='b + c_minus_b')

这仍然使用了三个变量（a，b_minus_a和c_minus_b），并强制执行不等式约束条件，但需要注意的是差异实际上可能为0。对于浮点数，这通常足够了，但根据变量的规模，您可以将0更改为类似于1.e-12的值。

- M Newville

---

啊，是的，那很有道理。等我明天早上回到我的常用电脑，我会尝试一下这个方法。 - ChemPaul

我有一个类似的情况，只需要将一个参数限制为小于另一个参数，即b < 0.2a，但是除此之外，b应该能够自由变化，但是它似乎被锁定在恰好为0.2a的位置上，我设置了params.add(name="b", expr='0.2*a + b_minus_a')，这是因为我的拟合实际上想要更高的b，所以它达到了天花板，还是它实际上被困在那个值上？无论乘数如何，这似乎都是情况，所以我怀疑它已经遇到了你提到的警告。我能强制它探索更多吗？ - ch4rl1e97