如何在Objective-C中进行矩阵和向量数学运算？

Question

我需要在Objective-C中进行矩阵和向量数学运算。是否有教程展示如何进行这些运算？是否有方便使用的数学库？

- Proud Member

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请注意，新的CoreMotion系统可以为您执行大量四元数等计算。这非常棒。 - Fattie

Answer 1

自从iOS 4.0版本起，SDK包含了苹果的加速框架(Accelerate framework)，其中包含了许多经过特别优化以在iOS硬件上运行的C矩阵和向量函数。

虽然这些函数的名称和文档比较晦涩难懂，但如果性能特别重要的话，这可能是您最好的选择。

- Ole Begemann

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特别是，加速框架中的vDSP库是您寻找加速矩阵操作的工具：http://developer.apple.com/library/ios/#documentation/Accelerate/Reference/vDSPRef/Reference/reference.html%23//apple_ref/doc/uid/TP40009464 - Brad Larson

Answer 2

我没有看到提到过，但是GLKit提供了在计算机图形学中常用的向量/矩阵函数。

- Preston Software

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这些很好且直接，但我不清楚它们是否对性能最优。例如，GLKVector3Normalize是仅执行1.0/sqrtf(x*x + y*y + z*z)，运行快速软件逼近算法，还是使用硬件指令（假设ARM甚至有rsqrt）？ - rickster

就最优化而言，它是内联的，并且一些更昂贵的矩阵函数具有#define，可以在为设备构建时切换实现以使用向量指令。这为您提供了一个可理解的矩阵/向量库和性能。我想，在底层存储类型的限制范围内，一切都是近似的，但是对于正在寻找库的人来说，指出Carmack快速平方可能还为时过早。 - Preston Software

Answer 3

除了Ole指出的加速矩阵数学框架Accelerate之外，CGAffineTransform和CATransform3D结构也是矩阵（分别为3x3和4x4）。苹果公司提供了帮助函数来使用旋转、缩放等操作来操纵这些矩阵，这对于进行这些类型的变换非常有用。

特别地，苹果公司在Quartz 2D编程指南中有一个部分解释了一些矩阵数学。

- Brad Larson

Answer 4

YCMatrix为OS X和iOS提供了许多加速框架函数（BLAS、LAPACK和vDSP）的便捷封装。

（免责声明：我是该库的开发人员）

- insys