如何在Mathematica 8中以编程方式访问关于“Graph”对象的信息？

Question

我正在尝试在Mathematica 8中访问Graph对象内的信息。由于某种原因，Part命令似乎无法正常工作。

myGraph是我想要访问的对象。

下面的第一行显示了我的Graph对象。其他行用于检查它。

myGraph

myGraph // FullForm  
myGraph // InputForm  
myGraph // OutputForm    
myGraph[[1]]
myGraph[[2]]  

为什么myGraph[[1]]不能返回List[1,3,4,2,5]？ （我检查了两层级别，以防万一Graph被某些隐藏的包装器包裹。 Level [myGraph，1] 只返回{}。 而FullForm [myGraph] [[1]] 返回图形本身的图片。

我一定是忽略了一些显而易见的东西。

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编辑

这是我用来产生图形的代码。 其中大部分与手头的问题无关。 但至少您将使用我正在使用的相同代码。

ClearAll[edges, compatibleQ, adjacentCourses, g];
edges[w_, b_] := 
 Most /@ Accumulate /@ 
   Flatten[Permutations[#] & /@ IntegerPartitions[w, All, b], 1]

compatibleQ[j_, k_, edg_] := 
 If[Intersection[edg[[j]], edg[[k]]] == {}, {j, k}, False]

adjacentCourses[edg_] := 
 Module[{len = Length[edg]},
  Cases[Flatten[Table[compatibleQ[j, k, edg], {j, len}, {k, j, len}], 
    1], {v_, w_} :>  v \[UndirectedEdge] w]]

myGraph =  Graph[adjacentCourses[edges[9, {2, 3}]], VertexLabels -> "Name", 
ImagePadding -> 10]

- DavidC

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David，我认为将你的“结语”作为答案发布比放在问题正文中更合适（特别是放在顶部）。 - Mr.Wizard

Answer 1

尽管看起来如此，Mathematica 8中引入的图形对象并不是“正常”的符号表达式。下面的SO问题详细讨论了这个问题和其他类似的问题，包括提取图形定义部分的方法:

Mathematica 8.0中的新图形

- WReach

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谢谢。我很惭愧地说，我之前读过关于开箱即用功能的内容，但完全忘记了它们以及Graph的新工作方式。你在SO链接中发布的答案提出了一些值得了解的额外问题。 - DavidC

将图形设计成原子的，使其结构不透明且难以符号化操作，这个决定对我来说似乎很有问题。这似乎削弱了该语言（非正式）的原则。我最喜欢的一些关于mma的东西是它是可hack的和一致的，并且许多内部细节都是暴露的。如果这个图形决策是出于提高效率的目的，我不认为这是一个好的方法。我更喜欢看到Mathematica编译器的扩展，以编译更大的符号代码子集，以及使用它实现的图形。这是我的两分钱。 - Leonid Shifrin

@Leonid 我同意。你认为 WR 会在进一步发展并逐步取代 Combinatorica 后开放它吗？ - DavidC

@David 我认为图表背后的一般思想不会很快改变（它们将保持原子等）。也许，它们仍然会变得更加开放，我不知道。此外，我实际上没有充分利用新的图表功能，因此对此事并没有非常明确的意见。我在之前的评论中表达的是基于最初的印象，而不是基于广泛的经验。 - Leonid Shifrin

Answer 2

这可能对你有用，回答这个问题：“如何以编程方式访问Mathematica 8中的'Graph'对象的信息？”这里列出了一些新函数，用于获取有关图形的信息，如此处所列http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/GraphRepresentation.html。在您的示例中，您似乎想要按正确顺序列出图形的顶点列表。函数VertixList似乎可以做到这一点。以下是来自文档中“属性和关系”部分的屏幕截图：

- dbjohn

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谢谢。我完全忽略了VertexList。 - DavidC

Answer 3

原来对于我的问题有一些简单的答案。 Graph 的文档包含了从 Graph 对象中检索信息的几种方式。（我太粗心了没有去查阅）在我看来，最有用的命令是：

VertexList[]
VertexCount[]
EdgeList[]
EdgeCount[]
EdgeRules[] 
VertexIndex[]
EdgeIndex[]
PropertyValue[]

我们需要在操作图形对象后获取信息。我可以轻松地找到我构建的图中输入的信息，但如果输出了派生图形（例如来自NeighborhoodGraph），我将不知道它的属性，除非进行探查。

感谢@dbJohn提供的Wolfram文档链接。

特别感谢@WReach在以前的SO讨论中提供关于Graph对象的评论链接his comments。

- DavidC