Python中将浮点数转换为分数

Question

Python中将浮点数转换为分数

pythonfloating-pointtype-conversionfractions

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在进行Python 3.52中的浮点类型到分数类型转换练习时，我发现了两种不同转换方式之间的差异。

第一种方法是：

>>> from fractions import Fraction
>>> x = 1232.23
>>> f = Fraction(*x.as_integer_ratio())
>>> print(f)
2709702426188841/2199023255552      #Answer

第二种方法是：

>>> from fractions import Fraction
>>> x = 1232.23
>>> f = Fraction(str(x))
>>> print(f)
123223/100                          #Answer

我想知道这两个不同答案背后的原因？如果这个问题很蠢请见谅，我是一个刚接触编程和Python的新手。

编辑：我找到了一种方法，可以通过limit_denominator方法将第一种方法得到的不准确分数转换为准确分数。

>>> from fractions import Fraction
>>> x = 1232.23
>>> f = Fraction(*x.as_integer_ratio())
>>> f = f.limit_denominator(100)     
>>> print(f)
123223/100

- Abdul Haseeb

2个回答

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这其实是一个很好的问题。不同结果背后的原因是，x并不真正等于1232.23，因为1232.23没有精确的浮点数表示，所以最接近1232.23的浮点数表示的分数形式是2709702426188841/2199023255552。但当使用str(1232.23)时，它将其视为精确值1232.23并返回数字的真实最佳分数表示形式。

- Eli Sadoff

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可以查看英文原文，
原文链接

- Matti Virkkunen · Accepted Answer

再次出现这种情况是因为浮点数不是以十进制（十进制）而是以二进制（二进制）存储的。在十进制中有限长度的数字在二进制中可能是一个重复的小数。由于浮点数是固定大小的，因此该重复小数被截断，导致精度不准确。

当您对一个在二进制中是重复小数的数字使用as_integer_ratio时，由于从十进制到二进制的转换存在轻微的不准确性，您将得到一个有些愚蠢的分数作为结果。如果您将这两个数字相除，该值将非常接近于您的原始数字。

例如，虽然1/10 = 0.1在十进制中并不是一个重复的小数，但实际上它在二进制中是一个重复的小数。就像1/3 = 0.333...在十进制中一样。

>>> (0.1).as_integer_ratio()
(3602879701896397, 36028797018963968)

如果Python的输出是精确的，那么即使您在提示符中输入0.1，您也会看到这个结果，比如得到类似于1.00000...01的输出。但是，通常情况下，Python会向您隐藏这种不准确性，从而导致混淆。