Python中将浮点数转换为长整型

Question

我有一个函数fac(n)，它返回n!，我正在将其与gamma(n+1)进行比较。

>>> from math import gamma
>>> gamma(101)-fac(100)
0.0
>>> math.floor(gamma(101))-fac(100)
0.0
>>> long(gamma(101))-fac(100)
-1716052534060312817912314997891197522637580074354635372754659484313875350886868191008427848256820699487696649234627144617147818134104040275968L

gamma(101) = 100!，并且是一个整数。

为什么结果不同？

- Ricky Bobby

Answer 1

由于浮点类型的精度有限，以及减法运算符强制其操作数成为相同类型的方式不同，因此结果是不同的。gamma函数返回一个浮点数，因此对于这么大的数字它不能返回精确的答案。这个页面提供了有关这些问题的很好的描述。（链接） 在gamma(101)-fac(100)中，fac(100)项在执行减法运算之前被转换为一个浮点数。

>>> gamma(101)
9.332621544394415e+157
>>> float(fac(100))
9.332621544394415e+157

fac(100)的（最重要的）部分与gamma(101)匹配，所以减法结果为0.0。

对于您的第二个测试，gamma(101)没有小数部分，因此math.floor没有影响：

>>> math.floor(gamma(101)) == gamma(101)
True

当你将gamma(101)转换为 long 类型时，你可以清楚地看到它是不准确的：

>>> long(gamma(101))
933262154439441509656467047959538825784009703731840988
310128895405822272385704312950661130892883272778258496
64006524270554535976289719382852181865895959724032L
>>> fac(100)
933262154439441526816992388562667004907159682643816214
685929638952175999932299156089414639761565182862536979
20827223758251185210916864000000000000000000000000L

- Dave

Answer 2

浮点数没有无限精度，将它们转换为long将不会给出完全准确的结果。您看到的差异是gamma(101)的浮点表示和其实际整数值之间的差异。

- Wooble

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使用math.floor的奇怪不一致性，理论上应该与第三个返回相同。 - user193476

@rfw：math.floor() 返回一个 float；对于已经存储为 float 的整数值，它不会执行任何操作。 - Wooble

在Python 3中，它返回“int”，而且Python 2中不存在“math.gamma”。 - user193476

math.gamma 在 Python 2 中是存在的。请参见 http://docs.python.org/library/math.html#math.gamma。 - Wooble