使用float128类型的Numpy矩阵求逆。

Question

使用float128类型的Numpy矩阵求逆。

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我得到了一个由float128值构成的矩阵"x"，但在进行操作时出现了以下错误：

> q = (inv(xt * x) * xt) * n
> array type float128 is unsupported in linalg

这里的xt是转置后的x，n是另一个float128矩阵。该矩阵的所有其他操作都像转置或矩阵乘法一样正确处理。

是的，我需要float128来处理这种情况，否则结果会与我们参考的接近实际值的结果有所不同。

- gerosalesc

这个错误信息对我来说似乎很直白：NumPy中的float128支持不完整或不一致。 - xnx

@xnx 是的，我需要一个解决方法 :p - gerosalesc

这听起来有点像XY问题。如果你正在测试计算出的浮点结果与期望的参考结果，你无论如何都不能指望完全相等，因此你需要在测试中建立一个公差；再多的精度也无法消除这种需求。（当然，这个公差应该是另一个困难且任务相关的问题。）你确定你需要额外的精度吗？ - Mark Dickinson

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另外一条评论：从你展示的代码来看，似乎你在解决一个最小二乘问题。你不使用现有的NumPy和SciPy最小二乘例程的原因是什么？那些很可能比一个自制版本更具数值稳健性。(特别是实际上反演xt*x并不是解决最小二乘问题最有效或最稳定的方式。) - Mark Dickinson

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相关链接：http://www.johndcook.com/blog/2010/01/19/dont-invert-that-matrix/. 直接求逆矩阵几乎从来都不是一个好主意。 - ali_m

@MarkDickinson 这个函数的最终目的是使用类似于z = c0 + c1x + c2y + c3xy +...的三元立方函数拟合曲线，该项目的数学专家建议我们可以使用这种方法，他甚至在Excel（是的，Excel）中进行了测试，并且结果接近，尽管与真实结果相比差异非常重要。我尝试过使用scipy的curve_fit，但没有成功，不过我想这可能会引发另一个问题。 - gerosalesc

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- veda905 · Answer 1

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在numpy中没有float128数据类型。支持的numpy数据类型可以在这里找到：http://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.1/user/basics.types.html

如果你需要一个解决方法，你可以尝试使用numpy C API中的NPY_LONGDOUBLEhttp://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.0/reference/c-api.dtype.html

- veda905

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这取决于平台。在 macOS 上，虽然它无法提供你可能希望的 IEEE 754 binary128 格式，但确实有 numpy.float128 数据类型。它对应于标准的80位x87扩展精度类型，并带有6个字节的填充。（同样，在Linux上通常会有一个 numpy.float96 数据类型。） - Mark Dickinson

更多信息请参见Nathaniel Smith在此处的出色答案：https://dev59.com/pmox5IYBdhLWcg3wpV7F#17023995 - Mark Dickinson

这是一篇好文章，解释得很清楚。看起来我的答案并没有真正回答问题，但如果longdouble是正确的方法，它可以指向一个回答的方向。 - veda905

我怀疑 OP 已经在使用 np.longdouble。这就是问题的原因！对于 np.longdouble 类型的支持并没有一直延伸到核心线性代数操作。 - Mark Dickinson