C语言 - 使用位移运算符进行进制转换

Question

我正在尝试在C语言中将一些数据从十六进制转换为Base64。我在网上找到了一个算法，但我真的很想知道它是如何工作的，而不仅仅是实现它并启动它。如果有人能解释一下以下内容的工作原理，我会非常感激。我一直在阅读关于移位运算符的文章，但似乎并没有像我想象的那样理解它们...它还没有完全适应我。

for (x = 0; x < dataLength; x += 3) 
{
  /* these three 8-bit (ASCII) characters become one 24-bit number */
  n = data[x] << 16;

  if((x+1) < dataLength)
     n += data[x+1] << 8;

  if((x+2) < dataLength)
     n += data[x+2];

  /* this 24-bit number gets separated into four 6-bit numbers */
  n0 = (uint8_t)(n >> 18) & 63;
  n1 = (uint8_t)(n >> 12) & 63;
  n2 = (uint8_t)(n >> 6) & 63;
  n3 = (uint8_t)n & 63;

这段代码来自Wikibooks，不是我写的，我只是想理解位移操作以及它如何帮助我转换数据。

非常感谢您的帮助，我真的很感激。

来源：Base64

- bry6891

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如果你理解位运算符的作用，那么在这段代码中你还有什么不理解的呢？ - user529758

您可以在问题中加入对 >>、<< 和 & 的理解，然后再看看您是否还有疑问。 - user3458

63 = 0b00111111，再加上一些理解，@Arkadiy 建议你自己尝试一下。（0b00111111 是在 RAM 中一个字节内存的二进制表示形式，0b 表示这个数字是二进制的，00111111 是这个二进制数） - tesseract

位移操作的作用就是其名称所示。n >> 1 表示将 n 的最低二进制位舍弃，接下来的二进制位变成新的最低位，以此类推。例如，00011001 >> 1 的结果为 00001100。对于有符号整数类型，还有更多细节（符号位会被传递），但本质上是进行位移操作。通过位移和位掩码（& 运算符）的组合，可以从一个字中间取出一堆位，并将它们视为一个单独的数字。 - user3458

@Arkadiy 符号不一定会在有符号整数中传播。这是实现定义的。 - Filipe Gonçalves

Answer 1

首先，输入数据并不像您所说的那样是十六进制。它只是以字节形式存储的数据。该代码将为您提供其base64表示（尽管您发布的代码缺少将n0、n1、n2、n3映射到可打印ASCII字符的部分）。

假设输入的前三个字节为（以二进制表示，每个字母代表一个0或1）：

abcdefgh, ijklmnop, qrstuvwx

代码的第一部分将它们组合成一个24位的数字。这是通过将第一个数字向左移动16位，第二个数字向左移动8位并相加来完成的：

  abcdefgh0000000000000000      (abcdefgh << 16)
+ 00000000ijklmnop00000000      (ijklmnop << 8)
  0000000000000000qrstuvwx
  ------------------------
  abcdefghijklmnopqrstuvwx

然后，它通过移位和按位与操作将其分成四个6位数字。例如，第二个数字是通过向右移动12位并与111111进行按位与运算计算得出的。

n     =   abcdefghijklmnopqrstuvwx

n>>12 =   000000000000abcdefghijkl
63    =   000000000000000000111111

And'ing gives:
          000000000000000000ghijkl

- interjay

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哇，现在我真的明白了很多。非常感谢！我没有想到会变得那么清晰。再次感谢！ - bry6891

Answer 2

好的，这里有一点解释...

data[x]是一个字符数组，一个字符通常由8位组成.. (随机的8位数 01010101) n是一个32位数，这里是一个随机的32位数(01011111000011110000111100001111)，想象一下有32位 :)

请记住，n是32位的，而data只有8位.. 让我们走过第一行

 n = data[x] << 16;

<<16的优先级高于等号，因此首先进行计算。

data[x] << 16表示将data[x]在内存中所代表的位向左移动16位。 假设data[x] = 'a'，在内存中表示为01100001（1字节），因此让它向左移动16位。

n = 00000000 01100001 00000000 00000000

下面我们有：

if((x+1) < dataLength)
 n += data[x+1] << 8;

这句话的意思是将下一个字符数据[x+1]向左移8位并加到n上；因此我们先将它向左移动8位。

( I assumed it was 'a' again)
00000000 00000000 01100001 00000000 
(this is done in some register in your processor)

现在让我们将它添加到n中。

00000000 01100001 01100001 00000000

next part is

 if((x+2) < dataLength)
 n += data[x+2];

在这里我们做同样的事情，注意没有位移操作，因为n的最后8位是空闲的！我们只需要将它加到n上即可。

b = 01100010（假设 data[x+2] = 'b'），将其加到n上。

  00000000 01100001 01100001 01100010

很好，现在我们有一个24位的数字（实际上n是32位，但我们只需要最后的24位）

接下来的部分

n0 = (uint8_t)(n >> 18) & 63; 
(take note n0 is only 8bits wide or a single unsigned byte)

take n and move it to the left by 18bits and "and" it with 63

n = 00000000 01100001 01100001 01100010
n moved 18bits to right is  00000000 00000000 00000000 00011000

now n is cast to an unsigned int of 8bits (uint8_t)

so now it becomes 00011000

last part is the & operator(bitwise and) 

    00011000 & 
    00111111
n0= 00011000 

现在将此操作重复到其余部分。

- tesseract

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哇，非常详尽，太棒了！我希望我能选择两个答案来标记为绿色勾号。感谢您花时间编写这篇文章，它对我很有帮助。 - bry6891