findHomography() / 3x3 matrix - 如何从中获取旋转部分？

Question

作为调用findHomography()方法的结果，我得到了一个3x3的矩阵mtx[3][3]。该矩阵中包含了mtx[0][2]和mtx[1][2]作为平移部分。但是，如何从这个3x3的矩阵中获取旋转部分呢？

很不幸，我的目标系统使用完全不同的计算方式，因此我不能直接重用这个3x3的矩阵，而必须从中提取旋转部分，这就是我提出这个问题的原因。

- Elmi

Answer 1

RQDecomp3x3存在一个问题，无法返回除Z轴以外的其他轴上的旋转，因此您只能正确地找到Z轴上的旋转，如果您找到投影矩阵并将其传递给“decomposeProjectionMatrix”，您将获得更好的结果。投影矩阵与单应性矩阵不同，您应该注意这一点。

- ABSSH

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decomposeProjectionMatrix 在计算一些内容后也会调用 RQDecomp3x3。 - Ela782

Answer 2

我自己找到了：OpenCV有一个名为RQDecomp3x3()的函数，可以用来从矩阵中提取变换的部分。

- Elmi

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你是如何做到的？这正是我想要做的！ - jlarsch

@jlarsch: 最终我为自己实现了它：将findHomography()返回的结果矩阵放入自己的数组中，然后选择Z旋转部分： x.x=mtxin->m[0]; x.y=mtxin->m[4]; x_length=vector2d_length(&x);y.x=mtxin->m[1]; y.y=mtxin->m[5]; y_length=vector2d_length(&y); 如果x_length > y_length，则 { ref.x=1.0; ref.y=0.0; *angleZ =vector2d_angle(&ref,&x); if (x.y< 0) *angleZ*=-1.0; } 否则， { ref.x=0.0; ref.y=1.0; *angleZ =vector2d_angle(&ref,&y); if (y.x>0) angleZ=-1.0; } 结果：angleZ - Elmi

Answer 3

通常情况下，您无法将最终的转换矩阵分解为其组成部分。但在某些特定情况下是可能的。例如，如果前面的操作仅为平移，则可以执行arccos(m[0][0])以获取旋转的theta值。

- syazdani

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findHomography() 返回一个矩阵，其中包含任何操作（可能还包括一些缩放）。在我的情况下，我将其用于模式识别，我只想找出已识别模式的平移和旋转（围绕Z轴）。可能的其他值（如围绕其他轴的旋转或整个物体的拉伸）仅由于不准确性/计算错误而产生，因此不必考虑最终结果。如果我使用这些附加信息获取整个矩阵，我也会将这些不准确性添加到我的结果中... - Elmi

我正在尝试与原帖相同的内容：仅检测平移和旋转。我尝试了arccos(mtx[0][0])，但是mtx[0][0]>1，所以我无法取arccos。您能否更具体地说明如何从矩阵中提取旋转？ - jlarsch