增加的浮点数不相等

Question

我正在尝试运行一个有两个变量的程序，当一个变量等于另一个变量时，它执行一个函数。 在这种情况下，打印spam。 但是，出于某种原因，当我运行此程序时，我没有得到任何输出，即使我知道它们是相等的。

可能重复：
为什么十进制数无法在二进制中精确表示？
程序不进入if语句

g=0.0
b=3.0

while g < 30.0:
    if g==b:
        print "Hi"
    g+=.1
    print g, b

- user1541756

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http://docs.python.org/tutorial/floatingpoint.html - jamylak

《计算机科学家应该了解的浮点数算术知识》（What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic）是一篇关于计算机浮点数算术的经典论文，由David Goldberg撰写。本文介绍了浮点数表示法、舍入误差以及浮点数算术中的各种陷阱和问题。对于从事计算机编程和科学计算的人来说，了解这些内容非常重要。 - Peter Graham

Answer 1

你认为将0.0加上足够多的0.1就能得到3.0。但这些是浮点数，它们不精确。舍入误差使得值永远无法完全等于3.0。你几乎永远不应该使用 == 来测试浮点数。

- Ned Batchelder

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如果您确实需要精度较高的十进制数学计算，可以使用“Decimal”模块。但是，为什么要这样做超出了OP提供的数据范围。 - tkone

在将 0.1 加 30 次后，变量 g 的实际值为 3.0000000000000013。 - Kijewski

这是一个可行的替代方案吗：g = round(g+0.1, 1)？ - inspectorG4dget

+1 表示“几乎从不”使用 == 而不是“从不”。 - Eric Postpischil

Answer 2

一种好的方法是使用整数值进行计数（例如，通过 i 从0到300循环），并仅在使用浮点值时才缩放计数器（例如，设置 f = i * .1）。这样做，循环计数器始终是精确的，因此您可以得到确切的迭代次数，并且只有一个浮点舍入，不会从迭代累积到迭代。

循环计数器通常是整数类型，因此可以轻松地看到加法是精确的（直到达到溢出）。但是，循环计数器也可以是浮点类型，前提是您确定其值和操作是精确的。（常见的32位浮点格式可准确表示-2 ²⁴ 到+2 ²⁴ 的整数。超出该范围后，它没有足够的精度来准确表示整数。它不准确地表示0.1，因此您不能以0.1的增量进行计数。但是，您可以以0.5、0.25、0.375或其他适度的二的幂的小倍数的增量进行计数，这些数可以被准确表示。）

- Eric Postpischil

Answer 3

为了进一步解释Karoly Horvath的评论，您可以做的是选择一个非常非常小的值（我们称之为epsilon），相对于最小增量来说。假设epsilon是1.0 * 10^-6，比您的增量小五个数量级。（它可能应该基于您的浮点表示的平均舍入误差，但这是一个例子）。

然后，您需要检查g和b是否相差不到epsilon - 如果它们足够接近，以至于它们实际上是相等的，则实际上与几乎相等之间的差异是舍入误差，您正在用epsilon来近似。

请检查。

abs(g - b) < epsilon

并且你会得到几乎但又不完全相等的检查，这对大多数情况来说应该已经足够好了。

- algorowara