Python: 切片多维数组

Question

我知道如何切片一维序列: arr[start:end]，并访问数组中的元素: el = arr[row][col]。

现在，我正在尝试类似于slice = arr[0:2][0:2]（其中arr是一个numpy数组），但它没有给我前两行和前两列，而是重复了前两行。我刚刚做了什么，如何沿另一个维度切片？

- SlightlyCuban

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arr 是什么数据类型？它是一个列表的列表吗？ - mgilson

@mgilson 我在问题中更新了类型。 - SlightlyCuban

Answer 1

如果您使用numpy，那么这很容易：

slice = arr[:2,:2]

或者如果你需要0值，

slice = arr[0:2,0:2]

你会得到相同的结果。

*请注意，slice实际上是一个内置类型的名称。通常，我建议给你的对象取一个不同的“名称”。

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另一种方法，如果你正在使用列表的列表*：

slice = [arr[i][0:2] for i in range(0,2)]

（注意这里的0是不必要的：[arr[i][:2] for i in range(2)]也可以工作。）

我在这里做的是逐行获取每个所需的行（arr[i]）。然后，我从该行中切取我想要的列，并将其添加到我正在构建的列表中。

如果你尝试这样：arr[0:2]，你会得到前两行，如果你再次切片arr[0:2][0:2]，你只是再次切割了前两行。

*这对于NumPy数组实际上也有效，但与我上面发布的“本地”解决方案相比，速度会较慢。

- mgilson

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那么，arr[0:2][0:2]与arr[row][col]相比实际上是做什么的？ - SlightlyCuban

@mgilson 我尝试了这个方法，得到了一些奇怪的结果。假设我有a = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]，然后 a[0][:]=[1, 2, 3]，但很奇怪的是 a[:][0] 仍然是 [1,2,3]。我认为应该是 [1,4,7]。如果您能告诉我这里错在哪里，我将不胜感激。 - Alexander Cska

@AlexanderCska 其实那并不奇怪。这两个表达式基本上是“取出a的第一个元素并返回其副本”和“复制a并返回副本的第一个元素”。解决方法是[x[0] for x in a]，或者如果你在使用numpy，就是a[:, 0]。 - mgilson

@mgilson 好的，我试图将FORTRAN符号应用到Python上，现在我看到事情有点更加复杂了。 - Alexander Cska

如果你正在使用 numpy，它们实际上非常相似... 如果没有numpy，就会非常不同（在多维数组中更像C语言中的“指向数组的指针数组”）。 - mgilson

@mgilson 我现在明白了，在正常情况下，a[:]是一个副本，并用于避免多个指针引用相同的内存位置。我只是混淆了C和Python语法。 - Alexander Cska

Answer 2

对于多维数组的切片，必须指定维度（即轴）。正如 OP 所指出的那样，arr[i:j][i:j] 和 arr[i:j] 是完全相同的，因为 arr[i:j] 沿着第一维（行）进行了切片，并且与 arr 具有相同数量的维度（您可以通过 arr[i:j].ndim == arr.ndim 进行确认）；因此，第二个切片仍然沿着第一维进行切片（这已经被第一个切片完成了）。要沿着第二个维度进行切片，必须显式指定，例如：

arr[:2][:, :2]                   # its output is the same as `arr[:2, :2]`

: 表示在该轴上切片所有元素，因此在上述代码中第二个轴上有一个隐式的 :（即 arr[:2, :][:, :2]）。上述代码所做的是从结果数组中切取前两行（或第一轴上的前两个数组），然后再从中切取前两列（或第二轴上的前两个数组）。

可以使用 ... 代替多个冒号（:），因此对于一般的 n 维数组，以下代码产生相同的输出：

w = arr[i:j, m:n]
x = arr[i:j, m:n, ...]
y = arr[i:j][:, m:n]
z = arr[i:j, ...][:, m:n, ...]

话虽如此，arr[:2, :2]是规范的方式，因为在arr[i:j][:, i:j]的情况下，arr[i:j]创建了一个临时数组，该数组由[:, i:j]索引，因此效率相对较低。

然而，在某些情况下，链式索引是有意义（或可读性更好），例如，如果您想使用索引列表来索引多维数组。例如，如果您想使用索引列表来切片4x4数组的左上角，则链式索引会给出正确的结果，而单个索引会给出不同的结果（这是由于numpy高级索引），其中值对应于索引列表中每个位置的索引对。

arr = np.arange(1,17).reshape(4,4)
rows = cols = [0,1]
arr[rows][:, cols]               # <--- correct output
arr[rows, cols]                  # <--- wrong output
arr[[[e] for e in rows], cols]   # <--- correct output
arr[np.ix_(rows, cols)]          # <--- correct output

- cottontail