R - 给定训练集和测试集中的已训练模型，计算测试MSE

Question

考虑到两个简单的数据集：

 head(training_set)
      x         y
    1 1  2.167512
    2 2  4.684017
    3 3  3.702477
    4 4  9.417312
    5 5  9.424831
    6 6 13.090983

 head(test_set)
      x        y
    1 1 2.068663
    2 2 4.162103
    3 3 5.080583
    4 4 8.366680
    5 5 8.344651

我希望在训练数据上拟合一条线性回归线，并使用该线（或系数）计算测试数据上的“测试MSE”或残差均方误差，一旦该线在那里被拟合。

model = lm(y~x,data=training_set)
train_MSE = mean(model$residuals^2)
test_MSE = ?

- Jebathon

Answer 1

在这种情况下，更准确的称呼是均方预测误差（MSPE）：

mean((test_set$y - predict.lm(model, test_set)) ^ 2)

这是一项更有用的度量标准，因为所有模型都旨在进行预测。我们希望拥有一个最小MSPE的模型。

实际上，如果我们有一个备用测试数据集，我们可以直接计算如上所述的MSPE。然而，很多时候我们没有备用数据。在统计学中，留一法交叉验证 是从训练数据集估计MSPE的一种方法。

还有其他几个用于评估预测误差的统计量，如Mallows's statistic和AIC。

- Zheyuan Li

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“+1” 但是关于 APSE 的意义是什么？我从未听说过它（虽然我可以猜到为什么称其为平均而不是均值）。 - catastrophic-failure

MSPE类似于残差平方的均值吗？ - Jebathon

@李哲源，你能给我指出一个参考资料吗？其中解释了如何计算MSPE的期望值。 - Valerio