SurfFeatureDetector函数中的Hessian最小阈值是什么意思？

Question

我正在使用surf在图像中检测特征的OpenCV项目。 探测器是通过这种方式初始化的

int minHessian = 100;

SurfFeatureDetector detector( minHessian );

请有人用数学和实践的方式解释一下Hessian阈值的含义？

- Fabrizio Duroni

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Answer 1

在使用SURF算法之前，建议先阅读SURF论文。该算法主要由两部分组成：兴趣点检测和描述符。在这种情况下，使用Hessian角点检测器进行兴趣点检测。阈值决定了Hessian滤波器输出必须有多大才能将点用作兴趣点。较大的值将导致较少但（理论上）更显著的兴趣点，而较小的值将导致更多但不太显著的点。

- devrobf

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谢谢您的回复。我正在尝试SURF算法，因为我想能够在视频中识别不同的物体（很多不同的物体=数百个物体）。我还没有找到一个好的解决方案。您能帮助我指出正确的方向吗？ - Fabrizio Duroni

这是一个未解决的问题。我会阅读一些论文。虽然SURF不是基本物体检测的坏方法。 - devrobf

Answer 2

从数学上讲，Hessian矩阵描述了函数的二阶导数，代表曲率。想象一下你有一个三维表面f（x，y），如何找到局部极值？只需在第一导数中找到零点即可。为了证明该点是否为局部最大值或最小值，我们需要知道其前两个最大绝对值（空间中的二阶导数）。如果它们的乘积为负，则该点不能是局部极值。如果乘积为正，则该点将是局部极值，而且乘积越大，局部极值就越尖锐。

现在回到Hessian矩阵，它代表了二阶导数。Hessian最重要的是其特征值。特征值描述了3D空间中最大的二阶导数（不仅限于x和y方向）。如前所述，它们的乘积很有用。这里的诀窍在于特征值的乘积是Hessian的行列式。minHessian可以被认为是那个行列式，它是您所需的“尖锐”的极值。如果一个点的Det（Hessian）大于该值，则它可能是感兴趣的点。

与SIFT使用LoG和Hessian不同，SURF使用Det（Hessian）来选择比例和感兴趣的点。通过这种方式，SURF可以“加速”。

然而，有关该行列式的更多细节，包括Haar小波滤波器，不同方向上的权重等等...如果您对这些细节感兴趣，请参考SURF论文。

- Donny